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Abstract

In this thesis, I present and discuss correlation measurements of fermionic quantum systems engineered out of ultracold 6Li atoms in optical potentials. A strong emphasis is placed on the complex interplay between interactions and pairing on the one hand and the effects of indistinguishability and the need for symmetrization on the other hand. The starting point will be a strongly correlated two-dimensional quantum fluid, where fermionic pairing significantly above the critical temperature for superfluidity is observed, closely related to a pseudogap regime. It is concluded that additionally measuring higher order correlation functions with full single-particle resolution will be needed to truly unravel the microscopic correlations responsible for the intricate behaviour of such a manybody quantum system. In pursuit of this ultimate goal, I work out and follow a roadmap composed of both conceptual and technical milestones. As a first step, a novel high fidelity single-particle and hyperfine state resolved imaging system is developed, which is custom-tailored for density correlation measurements in real and momentum space. This imaging scheme is subsequently utilized to identify and quantify strong correlations and entanglement in microscopic systems of two or three atoms in different hyperfine states, deterministically prepared in tunnel-coupled optical tweezer arrays. Effects from strong interactions and Pauli symmetrization are studied both in isolation and in conjunction. In a further step towards the many-body regime, the preparation of deterministic mesoscopic quantum systems, given by up to twelve particles in a two-dimensional harmonic oscillator potential, is presented. In this system the emergence of manybody behaviour, in the form of the precursor of a Higgs mode, is experimentally observed. This is the basis for measuring single-particle resolved pairing correlations in mesoscopic and ultimately also in macroscopic systems.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit präsentiere ich Korrelationsmessungen in fermionischen Quantensystemen, die aus ultrakalten 6Li Atomen in optischen Potentialen aufgebaut werden. Der Schwerpunkt liegt hierbei vor allem auf dem Zusammenspiel zwischen Wechselwirkung und Paarbildung auf der einen Seite und dem Effekt der Ununterscheidbarkeit und den daraus resultierenden Symmetrisierungsbedingungen auf der anderen Seite. Als Startpunkt wähle ich ein stark korreliertes zweidimensionales Quantengas, in welchem, eng mit der Existenz einer sogenannten Pseudogap verwandt, fermionische Paarbildung deutlich über der kritischen Temperatur für Supraleitung beobachtet wird. Ich lege dar, dass jedoch zusätzlich Korrelationsmessungen höherer Ordnung mit Einteilchenauflösung benötigt werden, um die verantwortlichen mikroskopischen Mechanismen vollständig zu entschlüsseln. Mit diesem Ziel im Blick, entwickele und folge ich einem Plan, welcher sowohl aus konzeptionellen als auch technischen Schritten besteht. Im ersten Schritt beschreibe ich die Entwicklung eines Bildgebungsverfahrens mit Einteilchen- und Hyperfeinzustandsauflösung, welches spezifisch auf die Messung von Dichtekorrelationen in Ort und Impuls zugeschnitten ist. Mit Hilfe dieser Neuentwicklung charakterisiere ich im Folgenden starke Korrelationen und Verschränkung in mikroskopischen Systemen, welche aus zwei oder drei deterministisch präparierten Atomen in tunnelgekoppelten Anordnungen optischer Pinzetten aufgebaut werden. Der Einfluss starker Wechselwirkung sowie Pauli-Symmetrisierung wird sowohl isoliert als auch im Zusammenspiel untersucht. Als weiteren Schritt in Richtung des Vielteilchenlimes beschreibe ich anschließend die deterministische Präparation von mesoskopischen Quantensystemen aus bis zu zwölf Teilchen in einem zweidimensionalen harmonischen Oszillatorpotential. In Form eines Vorläufers einer Higgs-Anregung werden in diesem System erste Anzeichen von Vielteilchenverhalten experimentell beobachtet. Dies legt die Grundlage für die Messung von Paarkorrelationen in mesoskopischen und schlussendlich auch makroskopischen Quantensystemen.