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Abstract

Entanglement is a fundamental property of quantum systems and its characterization is a central problem for physics. Moreover, there is an increasing demand for scalable protocols that can certify the presence of entanglement. This is primarily due to the role of entanglement as a crucial resource for quantum technologies. However, systematic entanglement certification is highly challenging, and this is particularly the case for quantum many-body systems. In this dissertation, we tackle this challenge and introduce some techniques that allow the certification of multipartite entanglement in many-body systems. This is demonstrated with an application to a model of interacting fermions that shows the presence of resilient multipartite entanglement at finite temperatures. Moreover, we also discuss some subtleties concerning the definition entanglement in systems of indistinguishable particles and provide a formal characterization of multipartite mode entanglement. This requires us to work with an abstract formalism that can be used to define entanglement in quantum many-body systems without reference to a specific structure of the states. To further showcase this technique, and also motivated by current quantum simulation efforts, we use it to extend the framework of entanglement witnesses to lattice gauge theories.

Translation of abstract (German)

Verschränkung ist eine grundlegende Eigenschaft von Quantensystemen und ihre Charakterisierung ein zentrales Problem der Physik. Darüber hinaus besteht eine steigende Nachfrage nach skalierbaren Protokollen, die das Vorhandensein von Verschränkung bescheinigen können. Dies liegt vor allem an der Rolle der Verschränkung als entscheidende Ressource für Quantentechnologien. Die systematische Zertifizierung der Verschränkung ist jedoch sehr anspruchsvoll, und dies gilt insbesondere für Quanten-Vielteilchensysteme. In dieser Dissertation stellen wir uns dieser Herausforderung und stellen einige Techniken vor, die die Zertifizierung von mehrteiliger Verschränkung in Vielteilchensystemen ermöglichen. Dies wird mit einer Anwendung auf ein Modell wechselwirkender Fermionen demonstriert, das das Vorhandensein einer elastischen mehrteiligen Verschränkung bei endlichen Temperaturen zeigt. Darüber hinaus diskutieren wir auch einige Feinheiten bezüglich der Definition von Verschränkung in Systemen nicht unterscheidbarer Teilchen und liefern eine formale Charakterisierung der multipartiten Modenverschränkung. Dazu müssen wir mit einem abstrakten Formalismus arbeiten, mit dem sich die Verschränkung in Quanten-Vielteilchensystemen ohne Bezug auf eine bestimmte Struktur der Zustände definieren lässt. Um diese Technik weiter zu demonstrieren, und auch motiviert durch aktuelle Quantensimulationsbemühungen, verwenden wir sie, um den Rahmen von Verschränkungszeugen auf Theorien von Gittereichungen zu erweitern.