German Title: Singuläre Hyperflächen als Stratifolds

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Abstract

In dieser Dissertation wird das Klassifikationsproblem für Hyperflächen in CP^4 mit einer isolierten Singularität als Stratifolds betrachtet. Das wichtigste Hilfsmittel für die Klassifikation ist die modifizierte Surgery-Theorie. Für einfache Singularitäten des Typs A_2k erhält man ein vollständiges System von Invarianten; für Singularitäten des Typs A_(2k+1) erhält man ein vollständiges System von Invarianten für die Hyperflächen, deren Grad d relativ klein verglichen mit der Komplexität der Singularität ist (d < (k+5)/2). Beispiele von Hyperflächen, die die Voraussetzungen erfüllen, werden konstruiert.

Translation of abstract (English)

In this dissertation the classification problem of hypersurfaces in CP^4 with an isolated singularity as stratifolds is considered. The main machinery of the classification is the modified surgery. For simple singularities of type A_2k, a complete system of invariants is obtained; for simple singularities of type A_(2k+1), a complete system of invariants is obtained for the hypersurfaces whose degree d is relatively small compared with the complexity of the singularity (d < (k + 5)/2). Examples of hypersurfaces fulfilling the assumptions are constructed.