German Title: Inferenzstatistik in der Kosmologie

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Abstract

Analysis of cosmic data is the only way to determine whether General Relativity is the law of gravity also on the largest scales in our Universe. The current standard model of cosmology, ΛCDM, is based on General Relativity, and fits all currently available data flawlessly. However, theoretical dissatisfaction with ΛCDM exists: cosmological data probe gravitational interactions, and ΛCDM fits the data only because it introduces two components of startling gravitional behaviour, the cosmological constant, Λ, and cold dark matter (CDM). The cosmological constant has a suspiciously small value when regarded from the perspective of quantum field theories, and cold dark matter has so far not been detected in any experiment of particle physics. This thesis examines the cosmological standard model from the vantage point of statistics. A non-Gaussian likelihood approximation is presented and the need of an unbiased mechanism for dealing with estimated covariance matrices is addressed. Concerning neutrinos, a previously existent parameterization bias in the analysis of the cosmic microwave background is resolved. Using weak lensing and type Ia supernova data of the next generation, it is estimated how much can be learned about dark energy from these future data sets.

Translation of abstract (German)

Kosmologische Daten sind die einzigen aus welchen abgeleitet werden kann, ob die Allgemeine Relativitätstheorie auch auf den größten Skalen unseres Universums die Gravitation richtig beschreibt. Das momentane Standardmodell der Kosmologie, ΛCDM, baut auf der Allgemeinen Relativitätstheorie auf und fittet bisherige kosmische Daten problemlos. Es besteht jedoch eine theoretisch motivierte Skepsis bezüglich ΛCDM: Kosmische Daten untersuchen Auswirkungen der Gravitation, und ΛCDM fittet die Daten nur, weil es mit der kosmologischen Konstanten (Λ) und der kalten Dunklen Materie (CDM) zwei neue Substanzen mit erstaunlichen gravitativen Eigenschaften einführt. Aus quantenfeldtheoretischer Sicht hat die kosmologische Konstante jedoch einen verdächtig kleinen Wert, und Dunkle Materie ließ sich bisher in Teilchenexperimenten nicht nachweisen. Diese Dissertation untersucht das kosmologische Standardmodell gemäß statistischer Gesichtspunkte. Eine nichtgaussche Näherung für Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird vorgestellt, sowie eine erwartungstreue Inferenzmethode für den Fall geschätzter Kovarianzmatrizen. Das Vorkommen gewöhnlicher Neutrinos wird durch eine vorurteilsfreie Analyse bestätigt. Anhand künstlicher Weak-Lensing- und Supernova-Ia-Datensätze künftiger Beobachtungskampagnen wird ermittelt, wie präzise diese Datensätze Eigenschaften der Dunklen Energie einschränken können.