Deutsche Übersetzung des Titels: Wechselwirkung zwischen Geometrie und Temperatur im Casimir Effekt

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Abstract

In this thesis, we investigate the interplay between geometry and temperature in the Casimir effect for the inclined-plates, sphere-plate and cylinder-plate configurations. We use the worldline approach, which combines the string-inspired quantum field theoretical formalism with Monte Carlo techniques. The approach allows the precise computation of Casimir energies in arbitrary geometries. We analyze the dependence of the Casimir energy, force and torque on the separation parameter and temperature T, and find Casimir phenomena which are dominated by long-range fluctuations. We demonstrate that for open geometries, thermal energy densities are typically distributed on scales of thermal wavelengths. As an important consequence, approximation methods for thermal corrections based on local energy-density estimates, such as the proximity-force approximation, are found to become unreliable even at small surface-separations. Whereas the hightemperature behavior is always found to be linear in T, richer power-law behaviors at small temperatures emerge. In particular, thermal forces can develop a non-monotonic behavior. Many novel numerical as well as analytical results are presented.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

In dieser Arbeit untersuchen wir die Wechselwirkung zwischen Geometrie und Temperatur im Casimir-Effekt. Dabei betrachten wir insbesondere die Konfigurationen der geneigten Platten und einer Kugel, bzw. eines Zylinders über einer Platte. Wir verwenden den Weltlinienzugang, welcher einen stringinspirierten quantenfeldtheoretischen Formalismus mit Monte Carlo-Techniken vereint. Der Weltlinienformalismus ermöglicht eine präzise Berechnung der Casimir-Energien in beliebigen Geometrien. Wir analysieren die Abhängigkeit der Casimir-Energie, der Kraft und des Drehmoments vom Abstandsparameter und von der Temperatur und finden Casimir Phänomene, welche von langreichweitigen Fluktuationen dominiert werden. Es zeigt sich, dass in so genannten offenen Geometrien thermische Energie-Dichten typischerweise über Bereiche von Größenordnungen thermischer Wellenlängen verteilt sind. Als Folge dessen werden Näherungsverfahren für die thermischen Korrekturen, die auf lokalen Abschätzungen der Energie-Dichte basieren, als unzuverlässig erkannt – sogar im Grenzwert kleiner Abstände. Wärend sich Casimir-Energie, Kraft und Drehmoment bei hohen Temperaturen immer proportional zur Temperatur verhalten, findet sich bei tiefen Temperaturen ein vielfältigeres Bild. Als Spezialfall zeigen wir thermische Kräfte auf, die ein nichtmonotones Verhalten entwickeln. Es werden viele neue numerische und analytische Ergebnisse präsentiert.