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Physics-Based Fluid Flow Restoration Method

Vlasenko, Andrey

German Title: Physikalische motivierte Rekonstruktion von Geschwindigkeitsfeldern in Flüssigkeiten

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Abstract

Experimentelle Methoden und bildgebende Messverfahren zur Geschwindigkeitsmessung wie zum Beispiel Particle Image Velocimetry (PIV, etwa: Geschwindigkeitsmessung basierend auf Partikelbilder) und Particle Tracking Velocimetry (PTV, etwa: Geschwindig- keitsmessung basierend auf Partikelverfolgung) spielen in der Erforschung von Strömungen in Fluiden eine große Rolle. Sie sind sowohl für die Forschung als auch für eine große Reihe industrieller Anwendungen gleichbedeutend wichtig. Dennoch wird oft die geschätzte Geschwindigkeit von Fluiden durch Störungen, diversen Verfälschungen und fehlenden Fragmente beeinflusst, welches eine physikalische Interpretation der Werte sehr schwierig macht. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuer Algorithmus zur Rekonstruktion von Geschwindigkeitsfeldern in Fluiden vorgestellt. Der Algorithmus akzeptiert als Eingabe eine große Reihe an beschädigten zwei- oder dreidimensionalen Vektorfelder und erlaubt fehlende Fragmente wiederherzustellen und das Rauschen auf einem physikalisch plausiblen Weg zu entfernen. Das Verfahren nutzt im wesentlichen die physikalischen Eigenschaften von nicht komprimierbaren Fluiden aus und hängt nicht von einem bestimmten Rausch-Modell ab. Es besteht aus vier relativ einfachen Vorschriften. Davon basieren drei auf den Grundprinzipien der Kontinuummechanik wie die Kontinuitätsgleichung, die Momentenausgleichgleichung, sowie Ergebnisse der Turbulenztheorie, grundsätzlich das Übergewicht an Niederfrequenzen in spektralen Bänder von Fluiden. Ein Ergebnis dieser physikalisch ausgerichteten Lösung ist, dass der entwickelte Algorithmus für verschiedene praxisrelevante Fehler und Störungen robust und effizient funktioniert. Ein weiterer Aspekt der entwickelten Methode ist, dass experimentelle Daten in vielen Fällen Vektoren enthalten, welche in einem dreidimensionalen Volumen zufällig aber dünnbesetzt verteilt sind. Diese tauchen aufgrund technischer Anforderungen und Restriktionen der angewendeten Messmethoden zur Geschwindigkeitsschätzung von Partikelfelder auf. Das hier vorgestellte Verfahren wurde dementsprechend um einen hochauflösenden Ansatz erweitert um mit solchen Daten zurecht zu kommen. Die Methode akzeptiert beliebig beschädigte dünnbesetzte Vektorfelder als Eingangsdatensatz und rekonstruiert die fehlenden Teile des Flusses auf einer physikalisch konsistenten Art. Der Hochauflösungs- ansatz führt zu einer Wiederherstellung des Datensatzes in Form eines hochaufgelösten Vektorfeldes. Alle bedeutenden Aussagen werden anhand numerischer Experimente mit turbulenten Flussgeschwindigkeitsfelder bestätigt. Das hier entwickelte Verfahren basiert auf einem Variationsansatz. Es wird in der Ausarbeitung gezeigt, das man in der vorgeschlagene Methode zur diskreten Darstellung anhand verschiedener numerischen Techniken übergehen kann, z.B. anhand der Finite-Differenzen-Methode oder der Finite-Elemente-Methode. Die vom Rekonstruktionsalgorithmus gelieferten Ergebnisse rechtfertigen die Annahme dass das vorgeschlagene Verfahren zum Entrauschen und Hochauflösen von Vektorfelder mit jeder Art von Störungen zurecht kommt.

Translation of abstract (English)

Experimental methods and image velocimetry like Particle Image Velocimetry (PIV) and Particle Tracking Velocimetry (PTV) play an important role in the investigation of fluid flows. They are equally important both for scientific research and for a large range of industrial applications. It is known, however, that estimating the velocity of fluid flows is susceptible to noise, various types of corruption and missing fragments, making physical interpretation of observational data quite problematic. A new restoration algorithm specialized for fluid velocity vector fields is presented in this thesis. It handles a wide variety of corrupted two- and three-dimensional vector fields and allows the recovery of missing fragments and the removal of noise in a physically plausible way. The approach exploits essentially the physical properties of incompressible fluid flows and does not rely on any particular noise model. It consists of four relatively simple computational steps. Three of them are based on the main principles of the continuum mechanics such as continuity equation, momentum balance equation and some results of turbulence theory, basically the predominance of the low-frequency spectral band in fluid flows. As a result of this physically principled approach, the developed algorithm performs well, robustly and efficiently for different types of noise and errors occurring in practical velocimetry. Another issue of the developed method is that the experimental data contains in many cases sparse vectors randomly distributed over a three-dimensional volume. They appear due to technical requirements and restrictions applied to the particle tracing velocimetry methods. The reconstruction algorithm presented here is extended by a super-resolution approach in order to cope with such situations. The method handles any corrupted sparse vector field and reconstructs the missing parts of the flow in a physically principled way. The super-resolution approach leads to the recovery of the data sets in a form of high-resolution vector field. All major conclusions are validated via numerical experiments with turbulent fluid flows. The developed method is based on a variational approach. It is shown in the thesis that the suggested method can be easily discretized using various numerical techniques, i.e. finite differences or finite element method. The analysis of the results produced by the reconstruction algorithm justify the fact that the presented methods, i.e. the denoising procedure and the super-resolution approach, can deal with any type of noise and corruptions, and do not depend on the flow regime.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Schnörr, Prof. Dr. Christoph
Date of thesis defense: 16. July 2010
Date Deposited: 08. Nov 2010 09:13
Date: 2010
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Computer Science
Subjects: 004 Data processing Computer science
Controlled Keywords: Hydrodynamik, Particle-Image-Velocimetry, Particle-Tracking-Velocimetry, PTV
Uncontrolled Keywords: Rekonstruktion MethodeHydrodynamic , Particle-Image-Velocimetry , Particle-Tracking-Velocimetry , PTV , PIV , Restoration Approach , Filtering
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