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Numerische Lösung von Eigenwertproblemen unsymmetrischer partieller Differentialoperatoren

Westenberger, Antje

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Abstract

Diese Arbeit behandelt die numerische Lösung von unsymmetrischen Eigenwertproblemen partieller Differentialoperatoren, die Anwendung in der hydrodynamischen Stabilitätsanalyse finden. Zur Diskretisierung der partiellen Differentialgleichungen werden in der vorliegenden Arbeit Finite-Elemente-Verfahren verwendet. Das endlichdimensionale diskrete Eigenwertproblem wird iterativ mit Krylow-Raum-Methoden unter Einbeziehung von Mehrgitterverfahren gelöst. Um die Güte der berechneten Eigenwerte abzuschätzen, werden a posteriori Fehlerschätzer mit Hilfe dual gewichteter Residuen verwendet. Diese liefern eine Strategie zur adaptiven Gitterverfeinerung sowie ein Abbruchkriterium für den Algorithmus. Die Funktionalität der vorgeschlagenen Methoden wird anhand numerischer Beispiele aus der Strömungsmechanik gezeigt.

Item Type: Master's thesis
Date Deposited: 22. Nov 2011 11:03
Date: 2010
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Applied Mathematics
Subjects: 510 Mathematics
Controlled Keywords: Eigenwertproblem, System von partiellen Differentialgleichungen, Finite-Elemente-Methode, Numerische Strömungssimulation
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