German Title: Bewertung von Swing-Optionen in Strommärkten

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Abstract

Although electricity is considered to be a commodity, its price behavior is remarkably different from most other commodities or assets on the market. Since power can hardly be stored physically, the storage-based methodology, which is widely used for valuing commodity derivatives, is unsuitable for electricity. Therefore, new approaches are required to understand and reproduce its price dynamics. Concurrently, the demand for derivative instruments has grown and new types of contracts for energy markets have been introduced. Swing options, in particular, have attracted an increasing interest, offering more flexibility and reducing exposure to strong price fluctuations. In this thesis, we propose a mean-reverting model with seasonality and double exponential jumps. It is able to accurately reproduce the behavior and main peculiarities of electricity's spot prices. With this model, we can characterize the swing option value as a solution to a partial integro-differential complementarity problem, which we solve numerically. In the last part of the thesis, we present a more complex type of swing options, in which we also include variable electricity volumes in the contract. This formulation leads to a two-dimensional Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. By applying the method of characteristics, this problem is simplified to a sequence of one dimensional HJB equations, which are solved numerically by using a similar approach as before.

Translation of abstract (German)

Strom wird zwar als ein Rohstoff angesehen, sein Preis-Verhalten unterscheidet sich aber erheblich von den meisten anderen Waren oder Vermögenswerten auf dem Markt. Da Strom physikalisch kaum gespeichert werden kann, ist die speicherbasierte Methodik, die weithin für die Bewertung von Finanzderivaten verwendet wird, für Strom ungeeignet. Deshalb sind neue Ansätze erforderlich, um die Preisdynamiken adäquat abzubilden und zu verstehen. Gleichzeitig ist die Nachfrage nach derivativen Instrumenten gestiegen, und neue Arten von Verträgen sind für Energiemärkte eingeführt worden. Insbesondere geraten Swing-Optionen immer mehr in den Fokus, da sie eine größere Flexibilität und geringere Anfälligkeit für starke Preisschwankungen bieten. In dieser Arbeit schlagen wir ein Mittelwert-Modell mit Saisonalität und doppelt exponentiellen Sprüngen vor. Es kann das Verhalten und die wichtigsten Eigenschaften des Strompreises genau reproduzieren. Mit diesem Modell können wir den Wert der Swing-Option als Lösung eines Komplementaritätsproblems mit partieller Integro-Differenzialgleichung beschreiben, und das wird dann numerisch gelöst. Im letzten Teil der Arbeit präsentieren wir einen komplexeren Typ von Swing-Optionen, der auch variable Strommengen als Vertragsbestandteil enthält. Diese Formulierung führt zu einer zweidimensionalen Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung (HJB). Durch die Methode der Charakteristiken wird dieses Problem zu einer Abfolge von eindimensionalen HJB-Gleichungen vereinfacht, die numerisch durch einen ähnlichen Ansatz wie zuvor gelöst werden.