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Global Baroclinic Instability and its Implications on Planet Formation

Raettig, Natalie Miriam

German Title: Die globale barokline Instabilität und ihre Auswirkungen auf Planetenentstehung

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Abstract

In this thesis we analyze a form of non magneto hydrodynamic turbulence which could be described as disk weather since it forms vortices due to baroclinic effects. We want to find out if and how these vortices influences planet formation. The focus is on angular momentum transport and how efficient vortices can trap particles.

We estimate disk properties from observations and derive radial Brunt-Väisälä frequencies as well as cooling time-scales. Then we analyze the baroclinic amplification of vortices and the particle concentration therein. We use 2D as well as 3D local shear- ing box simulations with the PENCIL CODE to investigate the problems.

In 2D, we conduct a comprehensive study of a broad range of various entropy gradients, thermal cooling and thermal relaxation times covering the parameter space relevant for protoplanetary disks. We measure the Reynolds stresses as a function of our control parameters and see that there is angular momentum transport even for entropy gradients as low as β ≡ −d ln S/d ln r = 1/2. The amplification-rate of the perturbations appears to be proportional to β^2. The saturation level of Reynolds stresses on the other hand seems to be proportional to β^1/2. All entropy gradients will lead to Reynolds stresses of 10^−3 − 10^−2 which shows that baroclinic vortices are a feasible mechanism for transporting angular momentum.

The concentration of particles of different sizes in baroclinic vortices is first analyzed in 2 dimensions. Because we expect strong particle accumulations, particle feedback onto the gas is included. Particles accumulate inside the vortices and the local dust-to-gas ratios become high enough to trigger the streaming instability even for initial dust-to-gas ratios as low as ε_0 = 10^−4.

In 3 dimensional unstratified gas simulations we verify previous result. Once particles, that feel vertical gravity, with normalized friction times of St = 0.05and St = 1.0, and ε_0 = 0.01 are included, the vortex column in the mid-plane is strongly perturbed. Yet, when the initial dust-to-gas ratio is decreased the vortices remain stable and function as efficient particle traps. Streaming instability is triggered even for the lowest ε_0 = 10^−4 and smallest particle sizes (St = 0.05) we assumed, showing a path for planetesimal formation in vortex cores from even low global amounts of cm-sized particles.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir eine Turbulenz nicht magnetischer Natur, die auch als “Scheibenwetter” bezeichnet werden kann, da sie, auf Grund barokliner Ef- fekte, Wirbel erzeugt. Wir wollen herausfinden, welchen Einfluss diese Wirbel auf die Planetenentstehung haben. Dabei konzentrieren wir uns auf den Drehimpulstransport,sowie die Möglichkeit Teilchen in den Wirblen zu sammeln.

Aus Beobachtungen leiten wir Scheibeneigenschaften wie die radiale Brunt- Väisälä Frequenz und Zeitskalen für Kühlprozesse her. Dann untersuchen wir die barokline Verstärkung von Wirbeln, und die Ansammlung von Teilchen in diesen Wirbeln. Dazu benutzen wir 2D und 3D Simulationen mit dem PENCIL CODE.

In 2D machen wir eine Parameterstudie, die den für protoplanetare Scheiben relevanten Bereich abdeckt. Dabei variieren wir die Werte des Entropiegradienten β ≡ −dlnS/dlnr, sowie die thermischen Kühl- und Relaxationszeiten. Sogar für so niedrige Entropiegradienten wie β = 0.5 messen wir Reynoldsspannungen, die zu einem hinreichenden Transport von Drehimpuls führen. Die Wachsumsraten der Wirbel ist proportional zu β^2, wohingegen die Reynoldsspannungen nur proportional zu β^1/2 sind. Für alle verwendeten Entropiegradienten messen wir Reynoldsspannungen zwischen 10^−3 und 10^−2, was beweist, dass barokline Wirbel eine Möglichkeit sind Drehimpuls in protoplanetaren Scheiben zu transportieren.

Wir untersuchen die Konzentration von Teilchen in Wirbeln zu untersuchen in 2D Simulationen aus. Da wir hohe Teilchenkonzentrationen in den Wirbeln erwarten, wird der Einfluss der Teilchen auf das Gas berücksichtigt. Die Teilchen sammeln sich in Wirbeln an. Sogar für solch geringe Anfangswerte des Staub-zu-Gas Verhältnisses wie ε_0 = 10^−4 erreichen wir Konzentrationen, die ausreichen um die Strömungsinstabilität auszulösen.

In 3 dimensionalen, ungeschichteten Gassiumlationen können wir vorangegangene Ergebnisse bestätigen. Sobald Teilchen, die die vertikale Gravitation spüren und ein initiales Staub-zu-Gas Verhältnis von ε_0 = 0.01 haben, hinzugefügt werden, wird die Wirbelsäule in der Mittelebene stark gestört. Wird jedoch der Anfangswert des Staub-zu-Gas Verhältnises verringert bleibt die Säule stabil. Selbst für die kleinsten getesteten Teilchen und den niedrigsten Anfangswert des Staub-zu-Gas Verhältnises wird die Strömungsinstabilität ausgeläst. Dies zeigt eine Möglichkeit auf, wie im Inneren eines Wirbels, aus nur geringen Mengen von cm großen Staubteilchen, Planetesimale gebildet werden können.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Klahr, PD Dr. Hubert
Date of thesis defense: 18. October 2012
Date Deposited: 25. Oct 2012 08:23
Date: 25. October 2012
Faculties / Institutes: Service facilities > Max-Planck-Institute allgemein > MPI for Astronomy
Subjects: 520 Astronomy and allied sciences
Uncontrolled Keywords: planet formation, hydrodynamic simulation, baroclinic instability, streaming instabiliy
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