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Abstract

The discovery of exoplanets plays a key role both in advancing theoretical models and in the search for extraterrestrial life. Most planet candidates have so far been detected by means of Doppler spectroscopy of their central star. The radial velocities thus measured, in combination with astrometry, allow to draw conclusions on the mass and orbital characteristics of the accompanying object. In this work, models which theoretically describe the corresponding observables are derived. Under the assumption of an error model, these observable models can be compared to the measured data. Here, the Bayesian approach is detailed and pursued as a statistical method. In addition to considering a priori knowledge, it allows to derive probability densities over the parameters as well as the statistically robust detection of exoplanets. To apply the Bayesian method to astrometric and radial-velocity data, the computer program BASE has been significantly extended. After presenting the tool in detail, it is employed to determine the orbit of the binary star Mizar A. This leads to a confirmation of earlier results and well-founded statements on the parameter uncertainties. For the nearby star epsilon Eridani, a frequency analysis and the Bayes factor do not support unanimous conclusions about the presence of a controversial planetary companion. This might be caused by stellar activity and properties of the underlying data. Further investigation of these effects seems promising.

Translation of abstract (German)

Für die Suche nach extraterrestrischem Leben wie zur Weiterentwicklung von theoretischen Modellen ist der Nachweis von Exoplaneten von zentraler Bedeutung. Die meisten Planetenkandidaten sind bislang mittels Doppler-Spektroskopie des Zentralsterns entdeckt worden. Die so gemessenen Radialgeschwindigkeiten lassen in Kombination mit Astrometrie Rückschlüsse auf Masse und Charakteristik der Umlaufbahn des Begleitojekts zu. In der vorliegenden Arbeit werden Modelle zur theoretischen Beschreibung der entsprechenden Observablen hergeleitet. Diese Modelle können unter Annahme eines Fehlermodells mit den Messdaten verglichen werden. Als statistische Methode wird hier der Bayes'sche Ansatz genauer erläutert und weiterverfolgt. Neben der Berücksichtigung von A-priori-Wissen erlaubt dieser unter anderem die Ableitung von Wahrscheinlichkeitsdichten der Parameter und den statistisch robusten Nachweis von Exoplaneten. Zur Anwendung der Bayes'schen Methode auf Astrometrie- und Radialgeschwindigkeitsdaten wurde das Computerprogramm BASE stark weiterentwickelt. Nach einer ausführlichen Vorstellung des Tools wird dieses zur Bestimmung der Umlaufbahn des Doppelsterns Mizar A eingesetzt. Hierbei werden frühere Resultate bestätigt und fundierte Aussagen über die Unsicherheiten der Parameter getroffen. In Bezug auf den nahen Stern epsilon Eridani lassen eine Frequenzanalyse und der Bayes-Faktor keine eindeutigen Schlüsse über die Präsenz eines umstrittenen planetaren Begleiters zu. Dies könnte durch stellare Aktivität sowie Eigenschaften der zugrundeliegenden Daten verursacht sein. Eine weitere Untersuchung dieser Effekte erscheint aussichtsreich.