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Numerical Simulation of Bi-component Droplet Evaporation and Dispersion in Spray and Spray Drying

Gopireddy, Srikanth Reddy

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Abstract

Spray drying is one of the most widely used drying techniques to convert liquid feed into a dry powder. The modeling of spray flows and spray drying has been studied for many years now, to determine the characteristics of the end products, e.g. particle size, shape, density or porosity. So far, the simulation of polymer or sugar solution spray drying has not been studied because drying behavior as well as properties are unknown. Previous studies concentrated on the systems of milk, salt solution, colloids or other materials for which the thermal and physical properties are well tabulated.

The present study deals with the modeling and simulation of polyvinylpyrrolidone (PVP)/water and mannitol/water spray flows. PVP is a polymer, widely used as a pharmaceutical excipient, and mainly manufactured by BASF under several patented names, whereas mannitol is a sugar, which is used in dry powder inhalers and tablets. Experimental studies have shown that the powder properties of PVP and mannitol are significantly influenced by the drying conditions. The growing importance of PVP or mannitol powders and the inability of existing studies to predict the effect of drying conditions on the properties of the end product have prompted the development of a new reliable model and numerical techniques.

Evaporating sprays have a continuous phase (gas) and a dispersed phase, which consists of droplets of various sizes that may evaporate, coalesce, or breakup, as well as have their own inertia and size-conditioned dynamics. A modeling approach which is more commonly used is the Lagrangian description of the dispersed liquid phase. This approach gives detailed information on the micro-level, but inclusion of droplet coalescence and breakup increase computational complexity. Moreover, the Lagrangian description coupled with the Eulerian equations for the gas phase, assuming a point-source approximation of the spray, is computationally expensive. As an alternative to Lagrangian simulations, several Eulerian methods have been developed based on the Williams’ spray equation. The Euler – Euler methods are computationally efficient and independent of liquid mass loading in describing dense turbulent spray flows.

The objective of this thesis is the modeling and simulation of spray flows and spray drying up to the onset of solid layer formation in an Euler – Euler framework. The behavior of droplet distribution under various drying conditions in bi-component evaporating spray flows is examined using, for the first time, direct quadrature method of moments (DQMOM) in two dimensions. In DQMOM, the droplet size and velocity distribution of the spray is modeled by approximating the number density function in terms of joint radius and velocity. Transport equations of DQMOM account for droplet evaporation, heating, drag, and droplet–droplet interactions.

At first, an evaporating water spray in nitrogen is modeled in one dimension (axial direction). Earlier studies in spray flows neglected evaporation or considered it through a simplified model, which is addressed by implementing an advanced droplet evaporation model of Abramzon and Sirignano, whereas droplet motion and droplet coalescence are estimated through appropriate sub-models. The assumption of evaporative flux to be zero or computing it with weight ratio constraints was found to be unphysical, which is improved by estimating it using the maximum entropy formulation. The gas phase is not yet fully coupled to the DQMOM but its inlet properties are taken to compute forces acting on droplets and evaporation. The simulation results are compared with quadrature method of moments (QMOM) and with experiment at various cross sections. DQMOM shows better results than QMOM, and remarkable agreement with experiment.

Next, water spray in air in two-dimensional, axisymmetric configuration is modeled by extending the one-dimensional DQMOM. The DQMOM results are compared with those of the discrete droplet model (DDM), which is an Euler – Lagrangian approach. Droplet coalescence is considered in DQMOM but neglected in DDM. The simulation results are validated with new experimental data. Overall, DQMOM shows a much better performance with respect to computational effort, even with the inclusion of droplet coalescence.

Before extending DQMOM to model PVP/water spray flows, a single droplet evaporation and drying model is developed, because most of the evaporation models available in the literature are valid for salts, colloids or milk powder. The negligence of solid layer formation effects on the droplet heating and evaporation is addressed, and treatment of the liquid mixture as the ideal solution is improved by including the non-ideality effect. The PVP or mannitol in water droplet evaporation and solid layer formation are simulated, and the results are compared with new experimental data, which shows that the present model effectively captures the first three stages of evaporation and drying of a bi-component droplet.

Finally, PVP/water spray flows in air are simulated using DQMOM including the developed bi-component evaporation model. Simulation results are compared with new experimental data at various cross sections and very good agreement is observed.

In conclusion, water and PVP/water evaporating spray flows, and preliminary stages of PVP/water and mannitol/water spray drying, i.e., until solid layer formation, are successfully modeled and simulated, and show good agreement with experiment.

Translation of abstract (German)

Sprühtrocknung ist eines der am häufigsten eingesetzten Verfahren, um eine zugeführte Flüssigkeit in ein trockenes Pulver umzuwandeln. Die Modellierung von Sprühtrocknungsprozessen und des Sprays selbst wird seit vielen Jahren betrieben, um die Eigenschaften der Endprodukte, wie z.B. Partikelgröße, Form, Dichte oder Porosität, bestimmen zu können. Die Sprühtrocknung von Polymer- oder Zuckerlösungen wurde bisher noch nicht numerisch untersucht, da deren Trocknungsverhalten und Eigenschaften unbekannt sind. Bislang wurden nur Systeme mit Milch, Salzl ̈osungen oder Kolloiden untersucht, deren thermische und physikalische Eigenschaften gut belegt sind.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Modellierung und Simulation von Polyvinylpyrrolidon (PVP)/Wasser und Mannitol/Wasser-Sprays. PVP ist ein Polymer, weit verbreitet als pharmazeutisches Bindemittel und von der BASF unter verschiedenen patentierten Namen hergestellt, während Mannitol, ein Zucker, hauptsächlich in Trocken- pulverinhalatoren und Tabletten verwendet wird. Experimentelle Studien haben gezeigt, dass die Eigenschaften von PVP- und Mannitol-Pulvern von den Trocknungsbedingungen signifikant beeinflusst werden. Die zunehmende Bedeutung von PVP- und Mannitol-Pulvern und das Fehlen geeigneter Methoden zur Bestimmung des Einflusses der Trocknungsbedingungen auf die Eigenschaften der Endprodukte haben die Entwicklung eines neuen zuverlässigen Modells sowie numerischer Methoden angeregt.

Verdampfende Sprays bestehen aus einer kontinuierlichen Phase (Gas), und einer zerstäubten Phase, die aus Tropfen unterschiedlicher Größe besteht, die verdampfen, koaleszieren oder auch aufbrechen können, die aber auch ihre eigene Trägheit und größenabhängige Dynamik besitzen. Ein häufig verwendeter Modellierungsansatz ist die Beschreibung der zerstäaubten, flüssigen Phase im Lagrangeschen Bezugssystem. Dieser Ansatz liefert detaillierte Informationen auf Mikroebene, aber Tropfen-Interaktionen wie Koaleszenz und Aufbrechen sind schwierig zu implementieren. Zudem ist der Lagrange-Ansatz, gekoppelt mit den Gleichungen der Gasphase im Eulerschen Bezugssystem unter Annahme der Punktquellen-Annäherung, zeitintensiv. Die Alternative zu Lagrange-Simulationen sind verschiedene Eulersche Methoden, die auf der Basis der Williams-Spraygleichung entwickelt wurden. Die Beschreibung von dichten turbulenten Sprayströmungen ist bei Verwendung dieser Euler – Euler Methoden zeit-effizient und unabhängig von der Massenladung der flüssigen Phase.

Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist die Modellierung und Simulation der Sprühtrocknung bis zum Beginn der Partikelbildung im Eulerschen Bezugssystem. Zur Untersuchung des Verhaltens der Tropfenverteilung unter verschiedenen Trocknungsbedingungen wurde erstmals die Methode direct quadrature method of moments (DQMOM) zur Betrachtung der verdampfenden Zweikomponentensprays eingesetzt. In der DQMOM wird die Tropfengrößen- und Geschwindigkeitsverteilung des Sprays modelliert, indem die Zahlendichtefunktion angen ̈ahert wird. Die Transportgleichungen der DQMOM berücksichtigen Tropfenverdampfung, Aufheizung, Widerstand und Tropfen- Tropfen-Interaktionen.

Zuerst wird ein verdampfendes Wasserspray in Stickstoff in eindimensionaler Konfiguration, d.h. in axialer Richtung des Sprays, modelliert. Frühere Spraystudien vernachlässigten Verdampfungseffekte oder berücksichtigten diese durch ein vereinfachtes Modell. In dieser Arbeit wird die Tropfenverdampfung jedoch durch das Modell von Abramzon und Sirignano beschrieben, während Tropfenbewegung und -koaleszenz mit geeigneten Modellen abgeschätzt werden. Da die Vernachlässigung des Verdampfungsflusses oder seine Berechnung durch Einschränkungen des Gewichtsverhältnisses sich als unphysikalisch herausstellte, wurde der Fluss hier durch die Maximum-Entropie-Methode berechnet. Die Gasphase ist noch nicht vollständig an die DQMOM gekoppelt, stattdessen dienen die Gas-Einlaufbedingungen als Grundlage zur Berechnung der Kräfte, die auf Tropfen und Verdampfung wirken. Die Resultate der Simulationen werden mit der Quadratur-Momentenmethode (QMOM) und Experimenten an verschiedenen Querschnitten verglichen. Die DQMOM zeigt bessere Ergebnisse als die QMOM und auch erstaunliche Übereinstimmung mit dem Experiment.

Als nächstes wird das Wasserspray in umgebender Luft in zweidimensionaler, axial-symmetrischer Konfiguration durch Erweiterung der eindimensionalen DQMOM modelliert. Die DQMOM-Resultate werden mit denen des diskreten Tropfenmodells (DDM), ein Euler – Lagrange Ansatz, verglichen. Tropfenkoaleszenz wird in der DQMOM berücksichtigt, in der DDM aber vernachlässigt. Die Simulationsergebnisse werden durch aktuelle experimentelle Daten validiert. Insgesamt zeigt die DQMOM deutlich bessere Recheneffizienz, sogar unter Einschluss der Tropfenkoaleszenz.

Bevor die DQMOM auf PVP/Wasser-Sprays erweitert wird, wird ein Verdampfungs- und Trocknungsmodell für einen Einzeltropfen entwickelt, da die meisten der in der Literatur bekannten Verdampfungsmodelle auf Salze, Kolloide oder Milchpulver angewendet werden. Das Modell berücksichtigt die Partikelbildung in Zusammenhang mit der Tropfenaufheizung und -verdampfung, und die Behandlung der flüssigen Mischung als ideale Lösung wird durch Einschluss nicht-idealer Effekte verbessert. Die Ergebnisse der Simulation dieses Modells werden mit aktuellen experimentellen Daten verglichen, und es kann gezeigt werden, dass das entwickelte Modell die ersten drei Phasen der Verdampfung und des Trocknens eines Zweikomponententropfen effektiv erfassen kann.

Schließlich wird ein PVP/Wasser-Spray in umgebender Luft mittels DQMOM simuliert unter Anwendung des entwickelten Zweikomponentenverdampfungsmodells. Die Ergebnisse werden mit aktuellen experimentellen Daten an mehreren Querschnitten verglichen, und es konnte eine sehr gute Übereinstimmung festgestellt werden.

Letztendlich können verdampfende Wasser- und PVP/Wasser-Sprays und die Frühphasen der Sprühtrocknung von PVP/Wasser- und Mannitol/Wasser-Tropfen, d.h. bis zum Einsetzen der Bildung einer festen Schicht, erfolgreich modelliert und simuliert werden, unter guter Übereinstimmung mit dem Experiment.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Gutheil, Prof. Dr. Eva
Date of thesis defense: 6 December 2013
Date Deposited: 19 Dec 2013 09:15
Date: 2013
Faculties / Institutes: Fakultät für Chemie und Geowissenschaften > Institute of Physical Chemistry
Service facilities > Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics
540 Chemistry and allied sciences
660 Chemical engineering
Controlled Keywords: Sprays, PVP, Mannitol, DQMOM, Bi-component Droplet
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