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Real-Time Optimization for Estimation and Control: Application to Waste Heat Recovery for Heavy Duty Trucks

Guerrero Merino, Enrique Eduardo

German Title: Echtzeit-Optimierung für Schätzung und Regelung: Anwendung auf Abwärmerückgewinnung für Lastkraftwagen

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Abstract

This thesis aims at the investigation and development of the control of waste heat recovery systems (WHR) for heavy duty trucks based on the organic Rankine cycle. It is desired to control these systems in real time so that they recover as much energy as possible, but this is no trivial task since their highly nonlinear dynamics are strongly affected by external inputs (disturbances). Additionally, nonlinear operational constraints must be satisfied. To deal with this problem, in this thesis a dynamic model of a WHR that is based on first principles and empirical relationships from thermodynamics and heat transfer is formulated. This model corresponds to a DAE of index 1. In view of the requirements of the employed numerical methods, it includes a spline-based evaluation method for the thermophysical properties needed to evaluate the model. Therewith, the continuous differentiability of the state trajectories with respect to controls and states on its domain of evaluation is achieved. Next, an optimal control problem (OCP) for a fixed time horizon is formulated. From the OCP, a nonlinear model-predictive control (NMPC) scheme is formulated as well. Since NMPC corresponds to a state feedback strategy, a state estimator is also formulated in the form of a moving horizon estimation (MHE) scheme. In this thesis, we make use of efficient numerical methods based on the direct multiple shooting (DMS) method for optimal control, backward differentiation formulae for the solution of initial value problems for DAE, and the corresponding versions of the real-time iteration (RTI) scheme in order to approximately solve the OCP and implement the MHE and NMPC schemes. The simultaneous implementation of NMPC and MHE schemes based on RTI has been already proven to be stable in the control literature.

Several numerical instances of the DMS method for the proposed OCP, NMPC and MHE schemes are tested assuming a given real-world operation scenario consisting of truck exhaust gas data recorded during a real trip. These data have been kindly provided by our industry cooperation partner Daimler AG. Additionally, the PI and LQGI control strategies, of wide-spread use in the literature of control of WHR, are also considered for comparison with the proposed scheme. An important result of this thesis is that, considering the highest energy recovery obtained from both strategies as a reference for the given operation scenario, the proposed NMPC scheme is able to reach an additional energy generation of around 3% when the full state vector is assumed to be known, and its computational speed allows it to update the control function in times shorter than the considered sampling time of 100 [ms], which makes it a suitable candidate for real-time implementation. In a more realistic scenario in which the state has to be estimated from noisy measurements, a combination of both aforementioned NMPC and MHE schemes yields an additional energy generation of around 2%.

Concretely, this thesis presents novel results and advances in the following areas:

• A first principles DAE model of the WHR is presented. The model is derived from the energy and mass conservation considerations and empirical heat transfer relationships; and features a tailored evaluation method of thermophysical properties with which it possesses the property of being at least continuously differentiable with respect to its controls and states on its whole domain of evaluation.

• A new real-time optimization control strategy for the WHR is developed. It consists of an NMPC strategy based on efficient simulation, optimization and control tools developed in previous works. The scheme is able to explicitly handle nonlinear constraints on controls and states. In contrast to other NMPC instances for the WHR found in the literature, our scheme's efficient numerical treatment make it real-time feasible even if the full nonlinear WHR dynamics are considered.

• To the author's knowledge, this is the first implementation that considers both the NMPC and the MHE approaches used simultaneously in the control of the WHR. The combination of NMPC and MHE produces a closed-loop, model-based implementation that can treat realistic measurements as inputs and calculates the corresponding control functions as outputs.

Translation of abstract (German)

Das Ziel dieser Doktorarbeit sind die Erforschung und Entwicklung von Regelungstechniken für die auf dem organischen Rankine-Kreislauf basierten Abwärmerückgewinnungsyteme (WHR) für Lastkraftwagen. Die Systeme sollen so geregelt werden, dass sie möglichst viel Energie rückgewinnen. Allerdings ist das keine triviale Aufgabe, denn ihre höchst nichtlineare Dynamik ist von externen Eingängen (Störungen) sehr stark beeinflusst. Zusätzlich müssen nichtlineare Nebenbedingungen eingehalten werden. Um dieses Problem zu behandeln, ist in dieser Doktorarbeit ein dynamisches Modell formuliert, das auf Grundsätzen und empirischen Beziehungen der Thermodynamik und der Wärmeübertragung basiert. Dieses Modell entspricht einer DAE von Index 1. Im Hinblick auf die Anforderungen der verwendeten numerischen Methoden, es wurde mit einer für die Modellauswertung erforderlichen thermophysikalischen Eigenschaften Auswertemethodik versehen, die auf Splines beruht. Damit wurde die stetige Differenzierbarkeit der Zustandstrajektorien bezüglich Steuerungen und Zustände innerhalb des Modellauswertungsbereichs erreicht. Im Anschluss sind ein Optimalsteuerungsproblem (OCP), ein nichtlineares modell-prädiktives Regelungsschema (NMPC) und ein Zustandsschätzer in der Form eines bewegten-Horizont-Schätzungsschemas (MHE) formuliert. In dieser Doktorarbeit werden effiziente numerische Methoden benutzt, um das OCP näherungsweise zu lösen und die MHE- und NMPC-Schemata zu implementieren. Diese Methoden beruhen auf dem direkten Mehrzielverfahren für Optimalsteuerungsprobleme (DMS), den Rückwärts-Differenzenformeln zur Lösung von DAE-Anfangswertproblemen und den entsprechenden Versionen des Echtzeititerationsschemas (RTI). Die Stabilität einer gleichzeitigen Anwendung von auf RTI basierten NMPC- und MHE-Schemata ist bereits bekannt.

Mehrere numerische Instanzen der DMS-Methode werden für die vorgeschlagene OCP-, NMPC- und MHE-Schemata für ein reales Betriebsszenario getestet, das Lastkraftwagenabgasdaten, die während einer tatsächlich durchgeführten Fahrt aufgenommen worden sind, verwendet. Diese Daten wurden von unserem Industriekooperationspartner Daimler AG zur Verfügung gestellt. Zudem werden PI- und LQGI-Regelungstrategien, die innerhalb der regelungstechnischen Literatur von WHR-Systemen weit verbreitet sind, mit dem vorgeschlagenen Schema verglichen. Ein wichtiges Ergebnis dieser Arbeit ist, dass das vorgeschlagene NMPC-Schema circa 3% mehr Energie rückgewinnen kann als die PI- und LQGI-Strategien, wenn der Zustandsvektor als bekannt angenommen wird. Darüber hinaus lassen die Rechenzeiten des NMPC-Schemas zu, dass die Steuerung in Echtzeit aktualisiert werden kann, wenn die Abtastzeit 100 [ms] ist. In einem realistischeren Szenario, in welchem der Zustand aus verrauschten Signalen geschätzt werden muss, führt eine Kombination aus beiden vorgenannten NMPC- und MHE-Schemata zu einer zusätzlichen Energierückgewinnung von circa 2%.

• Ein DAE-Modell für das WHR wurde entwickelt, das aus den Gesetzen der Energie- und Massenerhaltung sowie Wärmeübertragungsbeziehungen hervorgeht. Es ist mit einer Auswertungsmethode für die thermophysikalischen Eigenschaften ausgestattet, womit es die Eigenschaft der stetigen Differenzierbarkeit bezüglich seiner Steuerungen und Zustände innerhalb seines ganzen Auswertungsbereichs besitzt.

• Eine neue, auf Echtzeitoptimierung beruhende Regelungsstrategie für das WHR wurde entwickelt. Es besteht aus einer NMPC-Strategie, die auf effizienten Simulations-, Optimierungs- und Regelungswerkzeugen gründet. Das Schema ist imstande nichtlineare Zustands- und Steuerungsnebenbedingungen zu behandeln. Im Gegensatz zu anderen in der Literatur zu findenden Instanzen von NMPC-Ansätze für WHR, wird unser Schema durch seine effiziente numerische Behandlung echtzeitfähig, sogar wenn die volle nichtlineare WHR-Dynamik berücksichtigt wird.

• Das ist die erste Implementierung, die gleichzeitig NMPC- und MHE-Ansätze für die WHR-Steuerung miteinbezieht. Die Kombination aus NMPC und MHE führt zu einem stabilen modellbasierten Regelkreis, der aus realistischen Messungen die Steuerung berechnen kann.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Kirches, Prof. Dr. Christian
Date of thesis defense: 30 July 2018
Date Deposited: 15 Aug 2018 10:20
Date: 2018
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Dean's Office of The Faculty of Mathematics and Computer Science
Service facilities > Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics
620 Engineering and allied operations
Controlled Keywords: Clausius-Rankine-Prozess, Nichtlineare modellprädiktive Regelung, Energierückgewinnung, Lastkraftwagen, Abgaswärme, Zustandsschätzung
Uncontrolled Keywords: Organic Rankine Cycle, Waste Heat Recovery (WHR), Nonlinear Model-Predictive Control (NMPC), Moving Horizon Estimation (MHE), Real-Time Iteration Scheme (RTI), Heavy Duty Trucks
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