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Transition Networks : Computational Methods for the Comprehensive Analysis of Complex Rearrangements in Proteins

Noé, Frank

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Abstract

Strukturelle Umordnungen sind essenziell für die biologische Funktion von Proteinen. Bei solchen Umordnungen handelt es sich oft um komplexe Zustandsübergänge, die durch eine Vielzahl von Pfaden durch einen hochdimensionalen Konformationsraum charakterisiert sein könen. Bisher sind keine Experimente verfügbar, die mögliche Mechanismen solcher Übergänge identifizieren könen. Direkte Computersimulationen der Proteindynamik sind dazu ebenso ungeeignet, da die gegenwärtig erreichbare Simulationszeit mehrere Größenordnungen unter der typischen Zeitdauer komplexer Übergänge liegt. In dieser Arbeit wird ein Divide-and-Conquer Ansatz basierend auf Transition Networks (TN) vorgestellt. Ein TN ist ein gewichteter Graph, welcher die experimentell bestimmten End-zustände durch ein dichtes Netzwerk von Teilübergängen (der Kanten) über Zwischenzustände niedriger Energie (der Knoten) verbindet. Es wird gezeigt, wie die Generierung und Analyse von TN, die bisher nur für kleine Polypeptide mölich war, für Proteine durchgefürt werden kann. Zur Erzeugung der TN Knoten wird eine effiziente hierarchische Methode entwickelt. Diese generiert eine gleichfömig verteilte Menge von Protein-Konformationen in einem für den Zustandsüergang relevanten konformationellen Unterraum. Die Bestimmung der TN Kantengewichte ist sehr berechnungsaufwändig. Hierzu wird ein graphentheoretischer Ansatz vorgestellt, der es ermöglicht, globale Netzwerkeigenschaften zu bestimmen, wobei lediglich die Werte einer kleinen Untermenge von Kantengewichten tatsächlich ermittelt werden müssen. Auf diesem Ansatz basierend werden Algorithmen angegeben, welche die besten Pfade des Übergangs sowie die Energiegrate zwischen den Endzuständen berechnen. Die hier vorgeschlagene Vorgehensweise wird auf den konformationellen Schalter des Proteins Ras p21 angewandt. Die 32 besten Übergangspfade mit Raten-bestimmenden Energiebarrieren von bis zu 15 kcal/mol über dem besten Pfad werden ermittelt. Weiterhin werden die zwei wichtigsten Energiegrate zwischen den Endzuständen bestimmt. Diese sind jeweils mit der Umordung der Switch I und Switch II Bereiche im Protein assoziiert. Basierend auf den Ergebnissen werden drei konkurrierende Mechanismen für den Übergang von Switch I identifiziert. In all diesen Mechanismen bewegt sich die Seitenkette von Tyr32 unterhalb des Proteinrückgrates, danach erfolgt der Raten-bestimmende Übergang von Switch II. Die Entfaltung der Switch II Helix folgt in allen möglichen Pfaden einem ähnlichen Muster und verläft vom N-terminalen zum C-terminalen Ende hin. Trotz dieser Gemeinsamkeiten unterscheiden sich die zugänglichen Übergangpfade hinsichtlich der genauen Abfolge und der detaillierten Realisierung der konformationellen Ereignisse. Dies zeigt, dass komplexe Zustandsübergänge in Proteinen tatsächlich durch strukturell verschiedene Pfade realisiert werden könen. Wie die Anwendung auf Ras p21 demonstriert, könen die hier vorgestellten Methoden dazu dienen, sehr komplexe Mechanismen in Proteinen, unabhängig von deren Zeitdauer, aufzuklären. Dies ist ein signifikanter methodischer Fortschritt im Bereich der molekularen Biophysik.

Translation of abstract (English)

Structural rearrangements in proteins are essential for biological function. Often, these are complex transitions, involving a multitude of pathways through a high-dimensional conformational space. As yet, no experiments are available to identify the possible mechanisms of these transitions. Direct computer simulations of protein dynamics can neither be used, as the simulation time presently accessible to them is several orders of magnitude below the timescale on which complex transitions occur. In the present work, a divide-and-conquer approach based on Transition Networks (TN) is proposed. TN are weighted graphs, which connect the experimentally determined end-state structures by a dense network of sub-transitions (the network edges) via low-energy intermediates (the network vertices). It is shown here how the computation of TN, previously feasible only for small polypeptides, can be achieved for a protein. To generate the TN vertices, an efficient hierarchical procedure is developed which uniformly samples the conformational subspace relevant to the transition. As the determination of TN edge weights is computationally very expensive, a graph-theoretical approach is presented here which allows global network properties to be determined while only having to compute a small subset of edge weights. Following this approach, algorithms are presented to compute the best path connecting, and the energy ridge separating the transition end-states. The approach is illustrated on the conformational switch of Ras p21. The 32 best transition pathways with rate-limiting barriers up to 15 kcal/mol above the globally-best pathway were determined, as well as the two main energy ridges, which involve rearrangements of the Switch I and Switch II loops, respectively. Based on these results, three competing pathways for the rearrangement of Switch I were identified, in all of which Tyr32 is threaded underneath the protein backbone. Subsequently, the rate-limiting unfolding of Switch II occurs, which follows a similar pattern among the best paths and progresses from the N-terminal to the C-terminal end. Despite these similarities, the precise order and the detailed realization of conformational events in Switch I and II varies, showing that complex conformational transitions in proteins may indeed occur via multiple pathways. As the Ras p21 application demonstrates, the methodology developed here is useful to understand very complex mechanisms in proteins independent of their typical timescale. This represents a significant methodological progress in the field of molecular biophysics.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Reinelt, Prof. Dr. Gerhardt
Date of thesis defense: 27 January 2006
Date Deposited: 16 Feb 2006 14:22
Date: 2005
Faculties / Institutes: Service facilities > Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Subjects: 510 Mathematics
Controlled Keywords: Protein, Konformationsänderung, Graphentheorie, Netzwerk
Uncontrolled Keywords: KonformationsanalyseTransition Network
Additional Information: Teile in: Proteins 59, 534-544 (2005), J. Comput. Theory Comput. (in Press), Multiscale Model. Sim. (in Press)
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