English Title: Multivariate analysis of instationary time series : integration and cointegration in theory and simulation

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Abstract

Mit Hilfe der Kointegrationsmethodologie ist die multivariate Modellierung und Analyse instationärer Zeitreihen möglich. Für die Begründung des Kointegrationskonzepts erhielt der Ökonometriker Granger 2003 den Nobelpreis. Kointegrierte Modelle und deren Fehlerkorrekturrepräsentationen ermöglichen die Betrachtung der beiden Prozesseigenschaften des Gleichgewichts und der dynamischen Anpassungsprozesse. Dabei ist der multivariate Prozess, der sich aus den kointegrierten Komponentenprozessen zusammensetzt, als stabiles System - repräsentiert durch eine durch den Kointegrationsvektor gewichtete Linearkombination - aufzufassen. Abweichungen vom langfristigen Gleichgewicht sind nur vorübergehender Natur. Das methodologische Thema wird im Rahmen der Arbeit für die psychologische Forschungspraxis erarbeitet, in deren Zusammenhang zeitbezogene und entsprechend zu modellierende Phänomene eine nicht unbedeutende Rolle spielen, die nicht selten miteinander in (Wechsel-)Beziehungen stehen. Übergeordnetes Ziel der Darstellung des Kointegrationsansatzes ist die theoretische und empirische Überprüfung notwendiger Bedingungen für das Vorliegen von Kointegration. Nach der Darstellung der für das Verständnis des Ansatzes notwendigen Grundlagen der Zeitreihenanalyse werden die in der Fachliteratur in einigen Punkten uneinheitlichen Definitionen von Kointegration theoretisch kontrastiert. Außerdem werden einige Spezifika des Konzepts (Kointegration vs. Scheinregression, Funktion des Anpassungskoeffizienten und Kointegrationsvektors, Testverfahren) beschrieben und untersucht. Der theoretische Teil wird durch einen Literaturüberblick und die Erläuterung fraktional integrierter und kointegrierter Modelle und aktuelle Anwendungsbeispiele abgerundet. Im empirischen Teil werden Hypothesen zur Schätzung von Kointegrationsvektor und Anpassungskoeffizient sowie zu den Testverfahren durch Monte-Carlo-Simulationen überprüft. Eine Schlussbetrachtung vor psychologischem Kontext beschließt die Diplomarbeit.

Translation of abstract (English)

With the help of cointegration methodology it is possible to model and analyse instationary respectively integrated time series in a multivariate system. This is one of the reasons why in 2003 C.W.J. Granger was granted the Nobel Prize for Economics. Being in the focus of this diploma thesis, cointegrated models and their vector error correction representations incorporate the process characteristics of both equilibrium and dynamic adjustment processes. Consisting of its cointegrated component variables, the multivariate process can be regarded as a stable system, which is represented through a stationary linear combination weighted by the cointegration vector. As a result, these deviations from the long-run equilibrium are only temporary. As many psychological phenomena are time-dependent and connected with each other, they have to be modelled accordingly. That’s why the methodological topic is analysed for psychological research practice with the superordinate goal of a theoretical and an empirical check of necessary conditions for the existence of cointegration. The diploma thesis is introduced with the basics of time series analysis necessary for understanding cointegration. This part is followed by the theoretical presentation and discussion of the definitions of cointegration, which are differing from each other in scientific literature. Furthermore the relation between spurious regression and cointegration is described and the seldomly mentioned functions of cointegration vector and adjustment coefficient are interpreted and the interpretations are supported by graphics. Moreover the testing procedures relevant for the empirical part are illustrated. The theoretical part which contains also a literature overview, an introduction into fractionally integrated and cointegrated series concludes with application examples of cointegration during the last years. In the following empirical part hypotheses about the efficiency of the estimated cointegration vector and adjustment coefficient are tested through monte-carlo simulations. The previously made theoretical assumptions about cointegration find validation through systematic simulations on the described testing procedures. To sum up, the diploma thesis concludes with a final statement from the psychological perspective.