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Efficient Object-Oriented Modelling, Simulation and Parameter Estimation for Biomechanical Problems

Kraus, Christian

German Title: Effiziente, objektorientierte Modellierung, Simulation und Parameterschätzung von biomechanischen Problemstellungen

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Abstract

We identify anthropometric parameter for models of human beings and the corresponding macroscopic movement. The models are based on rigid--body formalisms and formulated as mechanical DAEs. We use the Generalized Gauß--Newton method based on multiple shooting discretization to estimate the parameters of this dynamic nonlinear parameter estimation problem using measurement data taken from motion capturing. We adapt modelling, integration and optimization independently and in combination. The modelling based on Natural Coordinates is modified to efficiently evaluate the right-hand side of the DAE in linear time w.r.t. the number of bodies. The formulation does not introduce additional redundant constraints and we developed constraint partitioning to treat inherent singularities of the physical model. Furthermore, we include additional biomechanical elements like passive muscles and wobbling masses. As Natural Coordinates lead to a set of redundant coordinates, we have to relax to treat inconsistent variables during the optimization process. To efficiently generate the sensitivity information needed for the optimization algorithm, we apply reduced methods to evaluate a minimal number of directional derivatives and exploit the structure of the model equations to calculate each of them. Finally, we present parameter estimation results for a complex, full three-dimensional biomechanical model of the human body with 82 kinematic degrees of freedom. This is implemented in the object-oriented modelling tool MBSNAT and the parameter estimation package Parfit++.

Translation of abstract (German)

Wir identifizieren die anthropometrischen Parameter von Menschmodellen für die Untersuchung makroskopischer Bewegung. Diese Modelle basieren auf Starrkörperformalismen and werden als mechanische DAE formuliert. Wir verwenden das Verallgemeinerte Gauß-Newton Verfahren basierend auf Multiple-Shooting Diskretisierung, um die Parameter dieses nichtlinearen dynamischen Parameterschätzproblems an Messdaten anzupassen, die mit Hilfe von Motion Capturing gewonnen wurden. Hierfür adaptieren wir die Modellierung, die Integration und die Optimierung sowohl einzeln als auch in Kombination. Die Modellierung basierend auf Natürlichen Koordinaten wird modifiziert, so daß die rechten Seite der DAE in linearer Komplexität bzgl. der Anzahl der Körper effizient ausgewertet werden kann. Unsere Formulierung führt zu keinen zusätzlichen redundanten Nebenbedingungen und inherente Singularitäten des physikalischen Modells werden mit Hilfe von constraint partitioning behandelt. Desweiteren verwenden wir zusätzliche biomechanische Elemente wie passive Muskeln und Schwabbelmassen. Da die Verwendung von Natürliche Koordinaten auf einen Satz redundanter Variablen führt, muß zur Behandlung von inkonsistenten Variablen während der Optimierung relaxiert werden. Für die Generierung der für das Optimierungsverfahren benötigten Ableitungsinformation verwenden wir reduzierte Verfahren, um die Anzahl der benötigten Richtungsableitungen zu minimieren, und nutzen die Struktur des Modells für die Berechnung jeder einzelnen aus. Zuletzt präsentieren wir Parameterschätzungsergebnisse für ein komplexes, voll dreidimensionales biomechanisches Menschmodell mit 82 kinematischen Freiheitsgraden. Dies ist im objekt-orientierten Werkzeug MBSNAT und dem Parameterschätzpaket Parfit++ implementiert.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Dr. Dr. h.c. Hans-Georg Bock, Prof.
Date of thesis defense: 3 July 2006
Date Deposited: 22 Dec 2006 09:45
Date: 2006
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Mathematics
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics
Controlled Keywords: Objektorientierung, Mathematisches Modell, Modellierung, Dynamische Modellierung, Parameterschätzung, Simulation, Computersimulation
Uncontrolled Keywords: Natürliche KoordinatenNatural Coordinates
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