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Model-Independent Reconstruction of the Expansion Rate of the Universe Through Combination of Different Cosmological Probes

Mignone, Claudia

German Title: Modellunabhängige Rekonstruktion der Expansionsrate des Universums mithilfe der Kombination verschiedener kosmologischer Messungen

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Abstract

This work proposes a method to constrain the cosmic expansion rate and the linear growth factor for structure formation from different cosmological measurements, without reference to a specific Friedmann model and its parameters. First, a model-independent reconstruction technique to estimate the expansion rate from luminosity distance data has been developed: it converts the integral relation between the expansion function and the luminosity distance into a Volterra integral equation, which is known to have a unique solution in terms of a Neumann series. Expanding observables such as the luminosity distances to type-Ia supernovae into a series of orthonormal functions, the integral equation can be solved and the cosmic expansion rate recovered within the limits allowed by the accuracy of the data. The performance of the method is demonstrated through application to synthetic data sets of increasing complexity, including a toy model with a sudden transition in the expansion rate. With the additional assumption of local Newtonian dynamics, the growth rate for linear structure formation can be calculated from the estimate of the expansion rate, in the redshift interval over which supernovae are available, and employed in the analysis of cosmic shear data: combined to a traditional, Lambda-CDM analysis of the same data set, this approach allows to tighten the constraints on the matter density parameter, Omega_m, and the normalisation of the power spectrum, sigma_8. Furthermore, the method to reconstruct the expansion rate can be applied to angular-diameter distance data from baryon acoustic oscillation experiments; an optimisation of the orthonormal function set employed in the algorithm has also been performed, by means of a principal component analysis.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, die kosmische Expansionsrate und den linearen Wachstumsfaktor, der die kosmische Strukturbildung beschreibt, aus verschiedenen kosmologischen Messungen ohne Bezug auf ein besonderes Friedmann-Modell und seine Parameter einzuschränken. Zuerst wurde eine modellunabhängige Rekonstruktionstechnik entwickelt, um die Expansionsrate aus Daten für die Leuchtkraftdistanz abzuschätzen: Sie konvertiert die Integralbeziehung zwischen der Expansionsfunktion und der Leuchtkraftdistanz in eine Volterra-Integralgleichung, welche bekanntermaßen eine eindeutige Lösung besitzt, die als Neumann-Reihe beschrieben werden kann. Indem Observable, wie die Leuchtkraftdistanzen zu Supernovae vom Typ Ia, in eine Reihe orthonormaler Funktionen entwickelt werden, kann die Integralgleichung gelöst und die kosmische Expansionsrate innerhalb der Fehlergrenzen der Daten bestimmt werden. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird durch Anwendung auf synthetische Daten mit steigender Komplexität demonstriert, die ein künstliches Modell mit einem plötzlichen Sprung in der Expansionsrate beinhalten. Unter der zusätzlichen Annahme von lokaler Newton'scher Dynamik kann die Wachstumsrate der kosmischen Strukturbildung aus der Abschätzung der Expansionsrate auf einem Rotverschiebungsintervall, in dem Supernovae zugänglich sind, berechnet und für die Analyse von Daten der kosmischen Scherung benutzt werden. Kombiniert mit einer traditionellen Analyse desselben Datensatzes, die auf dem Lambda-CDM-Modell basiert, erlaubt dieser Ansatz, die Bedingungen an den Parameter Omega_m, der die kosmische Materiedichte beschreibt, und an sigma_8, der die Normalisierung des Leistungsspektrums parametrisiert, zu stärken. Außerdem kann das Verfahren zur Rekonstruktion der Expansionsrate aus Daten der Winkeldurchmesserdistanz von Messungen der Wellenlänge baryonischer akustischer Oszillationen angewendet werden. Eine Optimierung des Satzes orthonormaler Funktionen, die im Algorithmus zum Einsatz kommen, wurde mittels einer Hauptkomponentenanalyse durchgeführt.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Bartelmann, Prof. Dr. Matthias
Date of thesis defense: 20. May 2009
Date Deposited: 08. Jun 2009 14:59
Date: 2009
Faculties / Institutes: Service facilities > Zentrum für Astronomie der Universität Heidelberg (ZAH) > Institute of Theoretical Astrophysics
Subjects: 520 Astronomy and allied sciences
Controlled Keywords: Kosmologie, Astronomie, Dunkle Energie, Gravitationslinse, Supernova
Uncontrolled Keywords: Cosmology , Astronomy , Dark Energy , Gravitational Lensing , Supernovae , Principal Component Analysis
Additional Information: Teile in: Astronomy and Astrophysics, Volume 481, Issue 2, 2008, pp.295-303
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