Deutsche Übersetzung des Titels: Über die Ableitung einer Röntgentemperaturfunktion ohne Massenbezug und die Vorhersage der Anzahl von Detektionen beim schwachen Gravitationslinseneffekt mithilfe der Statistik von Gauß'schen Zufallsfeldern

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Abstract

We present a novel approach for the derivation of the X-ray temperature function for galaxy clusters, which is based on the statistics of Gaussian random fields applied to the cosmic gravitational potential. It invokes only locally defined quantities so that no reference to the cluster's mass is made. To relate linear and non-linear potential and to take into account only structures that have collapsed, we include either spherical- or ellipsoidal-collapse dynamics and compare both resulting models to temperature functions derived from a numerical simulation. Since deviations from the theoretical prediction are found in the simulation for high redshifts, we develop an analytic model to include the effects of mergers in our formalism. We jointly determine the cosmological parameters Omega_m0 and sigma_8 from two different cluster samples for different temperature definitions and find good agreement with constraints from WMAP5. Introducing theoretically a refined detection definition based on the upcrossing criterion, we reformulate our analytic approach for 2D and use it to predict the number density of spurious detections caused by large-scale structure and shot noise in filtered weak-lensing convergence maps. Agreement with a numerical simulation is found at the expected level.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

Wir präsentieren einen neuen Ansatz für die Ableitung der Röntgentemperaturfunktion von Galaxienhaufen, der auf der Statistik von Gauß'schen Zufallsfeldern basiert, wobei letztere auf das kosmische Gravitationspotential angewendet wird. Er beruht nur auf lokal definierten Größen, sodass kein Bezug zur Masse eines Haufens hergestellt werden muss. Um das lineare und das nicht-lineare Potential ins Verhältnis zu setzen und um nur bereits kollabierte Strukturen zu zählen, berücksichtigen wir entweder sphärischen oder ellipsoiden Kollaps und vergleichen beide daraus resultierenden Modelle mit Temperaturfunktionen, die aus einer numerischen Simulation gewonnen wurden. Da in der Simulation für hohe Rotverschiebungen Abweichungen von der theoretischen Vorhersage gefunden werden, entwickeln wir ein analytisches Modell zur Berücksichtigung von Effekten, die durch das Verschmelzen von Galaxienhaufen zustande kommen. Wir bestimmen gemeinsam die kosmologischen Parameter Omega_m0 und sigma_8 mit Hilfe von zwei verschiedenen Haufenkatalogen für unterschiedliche Temperaturdefinitionen und finden eine gute Übereinstimmung mit Beschränkungen, die von WMAP5 abgeleitet wurden. Indem wir, basierend auf dem upcrossing Kriterium, definieren, was wir theoretisch unter einer Detektion verstehen, fassen wir unseren analytischen Ansatz in zwei Dimensionen neu und benutzen ihn, um die Anzahldichte von unechten Detektionen, die von großskaliger Struktur und Schrotrauschen verursacht werden, in gefilterten Karten der Konvergenz des schwachen Gravitationslinseneffekts vorherzusagen. Übereinstimmungen mit einer numerischen Simulation entsprechen dem erwarteten Niveau.