In: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A, Bd. 16 (1913). 1913

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Abstract

Im ersten Teil der Arbeit wird die Teilung des projektiven Ebenenraumes durch ein Raumfünfeck untersucht. In dem durch diese Teilung in fünfzehn Gebiete zerlegten Raum kann eine Ebene, die keine Ecke des Raumfünfecks enthält, zwei typisch verschiedene Lagen einnehmen: sie gehört entweder einem viereckigen oder einem fünfeckigen Gebiet an. Die Bestimmung ihrer Lage kann man zwar direkt vornehmen, sie wird aber für die Anschauung bequemer, wenn man eines der fünf durch die Ebene und das Raumfünfeck bestimmten Raumfünfseite zu Hilfe nimmt. - Falls das Raumfünfeck nur eigentliche Ecken besitzt, gehört die uneigentliche Ebene des Raumes entweder einem viereckigen oder einem fünfeckigen seiner Gebiete an, und man muß demnach zwei Typen von eigentlichen Raumfünfecken unterscheiden. - Der zweite Teil der Arbeit zeigt, wie sich die projektive Beschaffenheit des durch ein Raumfünfeck in einer Ebene bestimmten Polarfeldes immer direkt aus der Lage der Ebene in bezug auf das Raumfünfeck erkennen läßt.