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Perturbation Inequalities and Confidence Sets for Functions of a Scatter Matrix

Dümbgen, Lutz

In: Journal of Multivariate Analysis, 65 (1998), S. 19-35. ISSN 0047-259X

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Abstract

Let Sigma be an unknown covariance matrix. Perturbation(in)equalities are derived for various scale-invariant functionalsof Sigma such as correlations (including partial, multiple andcanonical correlations) and others in connection with principalcomponent analysis. These results show that a particular confidenceset for Sigma; is canonical if one is interested in simultaneousconfidence bounds for these functionals. The confidence set isbased on the ratio of the extreme eigenvalues of Sigma-1 S, where S is an estimator for Sigma. Asymptotic considerations for theclassical Wishart model show that the resulting confidence boundsare substantially smaller than those obtained by inverting likelihoodratio tests.

Dokumententyp: Artikel
Titel der Zeitschrift: Journal of Multivariate Analysis
Band: 65
Verlag: Academic Press
Ort der Veröffentlichung: Orlando
Erstellungsdatum: 16 Jun. 2016 07:48
Erscheinungsjahr: 1998
ISSN: 0047-259X
Seitenbereich: S. 19-35
Institute/Einrichtungen: Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Freie Schlagwörter: correlation (partial, multiple, canonical), eigenspace, eigenvalue, extreme roots, Fisher's Z-transformation, nonlinear, perturbation inequality, prediction error, scatter matrix, simultaneous confidence bounds
Schriftenreihe: Beiträge zur Statistik > Beiträge
Zusätzliche Informationen: Arbeitstitel: Simultaneous Confidence Sets for Functions of a Scatter Matrix
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