Deutsche Übersetzung des Titels: Simulation der Bewegung starrer Teilchen in Fluessigkeiten mittels adaptiver Finiter Elemente

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Abstract

Subject of this work is the numerical simulation of the motion of rigid particles in an incompressible viscous or viscoelastic fluid. What makes this task especially challenging is the fact that two different physical models are coupled: The fluid motion is described by a system of partial differential equations (Navier-Stokes equations), while the dynamics of the rigid particles is determined as the solution of a system of ordinary differential equations (Newton's laws of motion). In this work, numerical methods for some prototypical situations are developed, analyzed and validated; all of them are based on the finite element method (FEM). In this context, special emphasis is given to local grid adaptation. The goal is to obtain a high accuracy and, at the same time, to keep the computational effort as low as possible.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

Gegenstand dieser Arbeit ist die numerische Simulation der Bewegung starrer Teilchen in einer inkompressiblen viskosen bzw. viskoelastischen Fluessigkeit. Die besondere Schwierigkeit ergibt sich hierbei daraus, dass zwei verschiedene physikalische Modelle miteinander gekoppelt sind: Die Bewegung der Fluessigkeit wird durch ein System partieller Differentialgleichungen beschrieben (Navier-Stokes Gleichungen), wogegen die Dynamik der starren Teilchen als Loesung eines Systems gewoehnlicher Differentialgleichungen gegeben ist (Newtonsche Gesetze). Basierend auf der Methode der Finiten Elemente (FEM), werden in dieser Arbeit numerische Loesungsansaetze fuer verschiedene prototypische Faelle entwickelt, analysiert und durch Beispielrechnungen validiert. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Verwendung lokal adaptierter Gitter, um mit einem Minimum an Rechenaufwand eine groesstmoegliche Genauigkeit zu erzielen.