Deutsche Übersetzung des Titels: Von Quenches zu Kritischer Dynamik und Stationären Nicht-Gleichgewichts-Zuständen: Universalität in der Dynamik niedrig-dimensionaler ultra-kalter Bose-Gas

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Abstract

In this thesis, we study numerically critical dynamics in the ultracold Bose gas in one and two spatial dimensions. We concentrate on two specific setups, both amenable for experimental realisation: Hamiltonian parameter quenches in a two-component Bose gas in one spatial dimension and a driven-dissipative single-component gas in two spatial dimensions. The setups are chosen to excite critical dynamics, either via quenches close to a quantum critical point or via nucleation of vortex defects. The goal is to identify critical scaling and universal scaling forms in the time evolution of the respective systems. The analysis for the two-component Bose gas reveals that short-time quench dynamics can be described by a universal crossover function, where the quench-induced energy appears as the relevant energy scale. For the single-component gas, we find a new universal phase of time evolution, characterised by an anomalously slow phase ordering process of vortex defects. We discuss our results in the light of concepts of prethermalisation, generalised Gibbs ensembles and non-thermal fixed points, for universal critical phenomena far from thermal equilibrium.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

In der vorliegenden Arbeit wird mit numerischen Mitteln kritische Dynamik in einem ultra-kalten Bose-Gas in einer und zwei Raumdimensionen untersucht. Dabei werden speziell zwei Varianten betrachtet, die beide besonders geeignet für eine Realisierung im Experiment sind: zum einen das plötzliches Verstellen eines hamiltonschen Parame- ters in einem zwei-komponentigen Bose-Gas in einer Raumdimension und zum anderen ein einkomponentiges Gas mit Dissipation und externem Treiben. Durch Ansteuern eines quantenkritischen Punktes im ersten Fall und das Erzeugen von Quantenwirbeln im zweiten Fall kann so kritische Dynamik explizit angeregt werden. Das Ziel der Untersuchung ist kritisches Skalieren und universelle Skalen-Formen in der Zeitentwicklung der jeweiligen Systeme zu identifizieren. Die Analyse des zweikomponentigen Gases zeigt, dass die Dynamik des Systems bereits für kurze Zeiten durch eine universelle Crossover-Funktion beschrieben werden kann. Die relevante Energie-Skala lässt sich dabei aus dem Parameter-Quench ableiten. Im Falle des einkomponentigen Gases wird eine neue universelle Phase der Zeitentwicklung identifiziert. Diese weist einen anomal langsamen Ordnungs-Prozess der Quantenwirbel auf. Die Ergebnisse werden in Bezug zu den Konzepten Präthermalisierung, verallgemeinerte Gibbssche Gesamtheiten und nicht-thermische Fixpunkte in ihrer Bedeutung für universelle kritische Phänomene fern des thermischen Gleichgewichts diskutiert.