In: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A, Bd. 8 (1920). 1920

Preview

PDF, German Download (4MB) | Terms of use

Abstract

Nachdem, die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die vollständigen Integrale einer partiellen Differentialgleichung aufgestellt und mit der Irreduktibilität der partiellen Differentialgleichungen in Beziehung gesetzt werden, wird der Übergang zur Theorie der Integralfunktionen gemacht, für welche die Sätze entwickelt werden, welche den Abelschen Fundamentalsätzen der Integralrechnung entsprechen. Es wird ferner nachgewiesen, daß, wenn eine Integralfunktion eine algebraische Funktion von Abelschen Integralen ist, auch stets Integralfunktionen existieren, welche linear aus diesen Integralen zusammengesetzt sind, und die Frage nach der Form der allgemeinsten algebraischen Beziehung zwischen Integralfunktionen untereinander erörtert.