In: Bibliotheca mathematica. - 3. Folge, 2 (1901), pp. 111-121

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Abstract

Dieser Artikel kann als eine Ergänzung zur Abhandlung: ,,Integration durch imaginäres Gebiet. Ein Beitrag zur Geschichte der Funktionentheorie'' betrachtet werden und behandelt ebenso wie dieser die Geschichte der Funktionen einer komplexen Veränderlichen; aber die Untersuchungen, die hier in Betracht kommen, haben wesentlich zum Ausgangspunkt gewisse Probleme der Hydrodynamik. Bei der Behandlung eines solchen Problemes hatte schon Clairaut (1743) einen Satz aufgestellt, der in nahem Zusammenhang mit der Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen steht; aber noch wichtiger waren die Untersuchungen von d'Alembert, der, veranlaßt durch eine Aufgabe aus der ydrodynamik, teils (1752) die partiellen Differentialgleichungen dp/dz = -dp/dx, dp/dx = dq/dz mittels Funktionen komplexen Argumentes integrierte, teils (1761) erkannte, daß diese Funktionen p und q derselben partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung d²phi/dz² + d²phi/dx² = 0 genügen. Die d'Alembertsche Integrationsmethode ist von Euler (1755) für ein Problem der Hydrodynamik und von Lagrange (1772) für die Theorie der geographischen Karten verwertet worden. Anhangsweise bringt Stäckel einige Bemerkungen über die Entdeckung des sogenannten ,,Theorems von Frullani''. (Rezension von Gustaf Eneström (1852-1923) im Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, Band 32, 1901, S. 48-49)