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Abstract

In the last decade, the constructive gravity programme was developed to expand Einstein's derivation of general relativity to matter bearing a non-Lorentzian geometric structure. This thesis studies the phenomenology of general linear electrodynamics (GLED), the maximal linear generalisation of Maxwellian electrodynamics, and its corresponding gravitational dynamics. We derive quantum interaction rules for GLED Dirac quantum mechanics to determine the decay width of the Cherenkov decay of superluminar particles in vacuum. With this, we obtain two non- Lorentzian parameters of the GLED geometry. We employ a weak Field limit of GLED gravity in astrophysics, study the stability of symmetric gravitationally bound matter distributions and the internal structure of stars. Using galaxy rotation curves, we are able to estimate ranges for both additional gravitational constants arising from weak field GLED gravity. Finally, we derive and solve the linear growth equation which governs the structure formation in the early Universe, and calculate the bispectrum in tree-level perturbation theory.

Translation of abstract (German)

Die konstruktive Gravitationstheorie wurde im vergangenen Jahrzehnt entwickelt, um Einsteins Herleitung der allgemeinen Relativitätstheorie auf Materietheorien mit nicht-Lorentzscher Geometrie zu erweitern. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Phänomenologie der Generalisierten Linearen Elektrodynamik (GLED), der maximalen linearen Verallgemeinerung der Maxwellschen Elektrodynamik, und der dazugehörigen Gravitationstheorie. Wir leiten die Regeln für Streuprozesse in der Dirac-Quantenmechanik her und berechnen damit die Zerfallsbreite für den Cherenkov-Effekt im Vakuum, den überlichschnelle Teilchen in der GLED zeigen. Damit werden zwei der nicht-Lorentzschen Parameter der GLED der Messung zugänglich. Im Grenzfall kleiner Gravitationsfelder untersuchen wir die Stabilität symmetrischer astrophysikalischer Masseverteilungen, die durch die Eigengravitation gebunden sind, sowie die innere Struktur von Sternen. Anhand der Rotationskurven von Galaxien lassen sich Bereiche für die beiden zusätzlichen Gravitationskonstanten der schwachen GLED-Gravitation eingrenzen. Abschließend wird das lineare Wachstum von Strukturen im frühen Universum untersucht. Eine störungstheoretische Erweiterung der linearen Lösungen führt auf die führende Ordnung des Bispektrums.