German Title: Von mikroskopischer Dynamik zu Ensembleverhalten von spikenden neuronalen Netzwerken

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Abstract

As the end of Moore’s law nears and the energy demand for computing increases the search for alternative means of computation becomes more and more relevant. One natural paragon is the animal brain as one of the only known naturally occurring general-purpose computing systems. While its computing model is largely unexplained, it has been shown that biologically inspired artificial neurons – subject to high-frequency noise – can approximately implement Boltzmann machines. In the first part of this thesis we explore such a spike-based Bayesian computing framework, compare its observed dynamics to simpler stochastic samplers and develop an improved Markovian model for single LIF neurons. The second part of the thesis then focuses on ensemble phenomena, where we show that a nearest-neighbor connected lattice shows a qualitatively different phase diagrams for different microscopic neuron models. Nevertheless, we can recover the correct critical exponent γ in all cases. Finally, we show two functional demonstrations, including a representation of quantum states, on the accelerated mixed-signal neuromorphic system BrainScaleS. This paves the way for a better understanding of the capabilities of this computational model.

Translation of abstract (German)

Durch das sich abzeichnende Ende der Gültigkeit des Moorschen Gesetzes und des kontinuierlich steigenden Energiebedarfs der weltweiten Computerinfrastruktur steigt die Relevanz der Suche nach alternativen Berechnungskonzepten. Als eines der wenigen in der Natur auftretenden Berechnungsobjekte stellt das biologische Gehirn ein naheliegendes Vorbild da. Es ist gezeigt worden, dass biologisch inspirierte LIF Neuronen, unter hochfrequentem Poisson Stimulus, näherungsweise klassische Boltzmannmaschinen implementieren können. In der ersten Hälfte dieser Dissertation untersuchen wir diesen spike-basierte Bayesschen Ansatz, vergleichen dessen zu beobachtende Dynamik mit einfacheren statistischen Samplern und entwickeln schlußendlich ein verbessertes Markov’sches Modell. Im zweiten Teil dieser Dissertation untersuchen wir dann Ensemblephänomene, wo wir zeigen, dass die Phasendiagramme von nächsten-Nachbarn verbundener Gittern je nach Neuronmodell qualitative Unterschiede aufzeigen. Nichtsdestotrotz finden wir in allen Fällen den korrekten kritischen Exponenenten γ. Schlußendlich präsentieren wir noch zwei funktionale Anwendungen, unter anderem die Repräsentation quantenmechanischer Zustände, auf dem beschleunigten mixed-signal System BrainScaleS.