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Abstract

We discuss the extension of the, originally Newtonian, moving-mesh hydrodynamics AREPO code to study general relativistic systems. This includes the implementation of general relativistic hydrodynamics and coupling AREPO to a solver for the Einstein field equations, which adopts the conformal flatness approximation. We validate the implementation by evolving static neutron stars and comparing to independent calculations. We present the first general relativistic moving-mesh simulation of a neutron star merger. We find that the general dynamics and features of the post-merger gravitational wave emission agree with independent simulations performed with smoothed particle hydrodynamics and static-mesh tools. We observe that dynamical features in the post-merger phase, such as the quasi-radial oscillation mode and the double-core structure, survive longer in our moving-mesh simulation. Similarly, the post-merger gravitational wave signal is damped very slowly. These features suggest that the moving-mesh simulation has lower numerical viscosity and highlights that the moving-mesh approach can be very beneficial in simulations of neutron star mergers. As another part of this thesis, we examine relations between gravitational wave frequencies from isolated stars or merger remnants and stellar properties, such as the radius. We show that the scatter of points in such relations encodes information about the equation of state.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit wird eine Erweiterung des Hydrodynamik-Codes AREPO vorgestellt, der die Gleichungen der Hydrodynamik auf bewegten Gittern löst. Die ursprünglich Newtonsche Implementierung wird auf allgemein relativistische Hydrodynamik erweitert, um relativistische Systeme mit diesem numerischen Schema zu modellieren. Diese Erweiterung beinhaltet die Kopplung an ein Modul, welches die Einsteinschen Feldgleichungen mithilfe der "conformal flatness" Näherung löst. Zur Validierung wird die Entwicklung isolierter Neutronensterne simuliert und mit unabhängigen Rechnungen verglichen. Eine erste relativistische Simulation einer Neutronensternverschmelzung auf einem bewegten Gitter wird präsentiert. Die Dynamik des Systems und allgemeine Merkmale des Gravitationswellensignals stimmen dabei mit unabhängigen Simulationen mit anderen Codes überein. Einige dynamische Merkmale nach der Verschmelzung wie die quasi-radialen Oszillationsmoden und die Doppelkernstruktur des Überrests bleiben jedoch in der Simulation mit AREPO länger erhalten, und das Gravitationswellensignal wird nach der Kollision der Sterne nur sehr langsam gedämpft. Dies deutet auf eine geringere numerische Viskosität in Simulationen auf bewegten Gittern hin und zeigt, dass dieser Ansatz für Modellierungen von verschmelzenden Neutronensternen sehr vorteilhaft sein kann. Ein weiterer Teil dieser Arbeit untersucht Schwingungsfrequenzen von isolierten Neutronensternen oder von Überresten von Neutronensternkollisionen. Dabei wird gezeigt, dass die Streuung von Datenpunkten in empirischen Relationen Informationen über die Zustandsgleichung von Neutronensternmaterie enthält.