German Title: Eine Evaluierung mathematischer Modelle für Stammzelldynamiken in der Neurogenese

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Abstract

The dynamics of adult neurogenesis in the ventricular-subventricular zone are yet to be fully understood. In particular, how the pool of neural stem cells (NSCs), in active and quiescent states, is maintained while undergoing ageing effects. Mathematical modelling of biological systems can help to gain insight into such dynamics, to discover dependencies that may not be obvious purely from the data. This thesis evaluates different models of ordinary differential equations to describe those dynamics. First, a simplified, macroscopic model of neurogenesis based on an existing model of active and quiescent NSCs has been developed via a steady-state for the fraction of active NSCs among all NSCs. It was used to relate the parameters of the two former models via the macroscopic model, that does not inherently distinguish between active and quiescent cell states. Secondly, two neurogenesis model versions with constant and time-dependent self-renewal are compared and parameter estimation is applied to the macroscopic model. Although the NSC dynamics can be observed with all models, the macroscopic lense results in non-identifiable microscopic parameters. Furthermore, the model cannot capture the fraction of active NSCs among NSCs, as expected, due to the single equation it is defined by.

Translation of abstract (German)

Die Dynamik der adulten Neurogenese in der ventrikulär-subventrikulären Zone ist noch nicht vollständig geklärt. Insbesondere die Frage, wie die Population neuraler Stammzellen (NSZs), in aktivem oder ruhendem Zustand, während der Alterung erhalten bleibt. Die mathematische Modellierung biologischer Systeme kann dazu beitragen, Einblicke in solche Dynamiken zu gewinnen und Abhängigkeiten zu entdecken, die aus den Daten allein nicht ersichtlich sind. In dieser Arbeit werden verschiedene Modelle gewöhnlicher Differentialgleichungen zur Beschreibung dieser Dynamik verglichen. Zunächst wurde ein vereinfachtes, makroskopisches Modell der Neurogenese auf der Grundlage eines bestehenden Modells aktiver und ruhender NSZ-Zustände entwickelt, das einen stationären Zustand für den Anteil der aktiven NSZ aus allen NSZ beschreibt. Es wurde verwendet um die Parameter der beiden früheren Modelle über das makroskopische Modell in Beziehung zu setzen, das von Natur aus nicht zwischen aktiven und ruhenden Zellzuständen unterscheidet. Zweitens werden zwei Neurogenesemodellversionen mit konstantem und zeitabhängigem Selbsterneuerungsparameter verglichen und Parameterschätzung wird auf das makroskopische Modell angewendet. Obwohl die NSZ-Dynamik mit allen Modellen beobachtet werden kann, führt die makroskopische Betrachtungsweise zu nicht identifizierbaren mikroskopischen Parametern. Darüber hinaus kann das Modell den Anteil der aktiven NSZ unter den NSZ nicht erfassen, wie erwartet, da es durch eine einzige Gleichung definiert ist.