German Title: Quasiteilchenbildung und induzierte Korrelationen in stark gekoppelten Bose-Fermi Mischungen

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Abstract

In this thesis, field theoretical and variational methods are applied to few- and many-body problems of strongly interacting ultracold atomic gases and atomicallythin semiconductors. In strongly interacting mixtures of particles, the renormalizing effect of one species upon another is investigated to study the competition between the formation of different quasiparticles and the associated quantum phases related to the appearance of such particles. Tracing back to the Fermi polaron problem in which an impurity interacts attractively with a bath of fermionic particles, a majority of the work presented in this thesis may be understood in the context of a transition between the molecule state, in which a bath particle binds tightly to the impurity, and a quasiparticle best described as an impurity dressed by a cloud of bath particles. Going from a few to many impurities, due to the small energy gap between these quasiparticles, insights obtained in the Fermi polaron problem are leveraged to study the phase diagram of Fermi-Fermi and Bose-Fermi mixtures. First, the phase diagram of two- and three-dimensional Bose-Fermi mixtures is studied using the functional renormalization group (fRG). Three-body correlations are considered, and the approach is suited to treat finite-density populations of both bosons and fermions to study the molecular phase. Concurrently, experimental data are analyzed to characterize the superfluid-to-normal transition encountered in three-dimensional Bose-Fermi mixtures. A self-consistent, frequency- and momentum-resolved fRG approach is used to predict the transition point. This fRG method is then improved leveraging its analytical structure to obtain Greens functions at arbitrary complex frequencies using exact analytical continuation at a reduced computational cost. This is used to study the momentum-dependent decay rates of low-lying excited states, and predictions for Ramsey and Raman measurements are made. A stochastic variational approach is used to study bound-state formation in few-body problems. Precursors of the physics of the Fermi polaron problem are observed, and we find that finite interaction ranges, along with confinement, can greatly enhance trimer formation, relating to superfluid p-wave pairing. Finally, insights obtained in the study of strongly coupled Bose-Fermi mixtures are leveraged to study superconductivity in two-dimensional heterostructures of transition metal dichalcogenides. Here, capturing the strong-coupling physics of Bose-Fermi mixtures, boson-induced correlations are studied as a means to induce/enhance superfluid pairing with high critical temperatures.

Translation of abstract (German)

In dieser Dissertation werden feldtheoretische und variationelle Methoden auf Wenig- und Vielteilchenprobleme in stark wechselwirkenden ultrakalten atomaren Quantengasen und atomar dünnen Halbleitern angewandt. In stark wechselwirkenden Teilchenmischungen wird der renormierende Effekt, den eine Teilchenspezies auf eine andere ausübt, untersucht, um den Wettbewerb zwischen der Bildung verschiedener Quasiteilchen und der mit ihrem Auftreten assoziierten Quantenphasen zu untersuchen. Zurückgehend auf das Fermi Polaron Problem, in dem ein Störteilchen attraktiv mit einem Bad fermionischer Teilchen wechselwirkt, kann ein Großteil der Ergebnisse dieser Dissertation verstanden werden im Kontext eines Übergangs zwischen einem Molekülzustand, in dem ein Badteilchen eng an das Störteilchen gebunden wird, und eines Quasiteilchens, das man als ein von einer Wolke von Badteilchen umgebenes Störteilchen beschreiben kann. Wird die Anzahl der Störteilchen von wenigen auf viele erhöht, so lassen sich, aufgrund der kleinen Energielücke zwischen diesen Teilchen, im Fermi Polaron Problem gewonnene Erkenntnisse auf Untersuchungen das Phasendiagrams von Fermi-Fermi und Bose-Fermi Mischungen übertragen. Zunächst untersuchen wir mithilfe der funktionellen Renormierungsgruppe (fRG) das Phasendiagramm zwei- und drei-dimensionaler Bose-Fermi Mischungen. Dreiteilchenkorrelationen werden berücksichtigt und mit dieser Herangehensweise können endliche Bosonand Fermiondichten behandelt werden, um die auftretende Molekülphase zu untersuchen. Im Zuge dieser Untersuchung werden experimentelle Daten analysiert, um den Übergang zwischen superfluidem und normalfluidem Verhalten in einer dreidimensionalen Bose-Fermi Mischung zu charakterisieren. Wir nutzen eine selbstkonsistente, frequenz- und impuls-aufgelöste fRG, um den Übergangspunkt vorherzusagen. Diese fRG-Methode wird anschließend unter Ausnutzung ihrer analytischen Struktur verbessert, um Greensche Funktionen bei beliebig komplexer Frequenz unter Nutzung einer exakten analytischer Fortsetzung bei stark reduziertem Rechenaufwand zu erhalten. Dies wird genutzt, um frequenzabhängige Zerfallsraten tiefliegender Anregungszustände zu untersuchen, um Vorhersagen für Ramsey und Raman Messungen zu tätigen. Eine stochastisch-variationelle Methode wird anschließend genutzt, um die Bildung gebundener Zustände in Wenigteilchensystemen zu untersuchen. Vorläufer der aus dem Fermi Polaron Problem bekannten Physik werden hierbei beobachtet und wir finden, dass endliche Wechselwirkungsreichweiten und räumliche Einschränkung die Bildung von Trimeren verstärken können, was Auswirkungen auf superfluide pWellen Paarungen hat. Anschließend werden in der Untersuchung stark gebundener Bose-Fermi Mischungen gewonnene Erkenntnisse genutzt, um Supraleitung in zwei-dimensionalen Heterostrukturen von Übergangsmetalldichalkogeniden zu untersuchen. Hierzu werden, unter Berücksichtigung der starken Bindungsphysik in Bose-Fermi Mischungen, bosoninduzierte Korrelationen als ein Mechanismus zur Erzeugung und Verstärkung superfluider Bindungen bei hohen kritischen Temperaturen untersucht.