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Abstract

Orbital-free density functional theory (OF-DFT) is a cost-effective framework for electronic structure calculations. We demonstrate the feasibility of machine learning accurate and generalizable density functionals, particularly comprising the kinetic energy required for OF-DFT. We introduce KineticNet, a deep neural network tailored to predict the kinetic energy density. Trained on varied data generated with a novel scheme based on sampling the external potential, KineticNet achieves chemical accuracy on small molecules and reproduces chemical bonding in orbital-free density optimization. Expanding this success, we transition from grid-based density representations to the more effcient linear combination of atomic basis functions Ansatz. Adapting and improving our external potential sampling strategy, we achieve state-of-the-art results for OF-DFT on the QM9 dataset of organic molecules, in both energy and density prediction. Crucially, we address a key limitation of previous approaches by enabling convergent density optimization with chemical accuracy. Finally, we propose surrogate functionals, enabling optimization of electron densities without directly replicating physical energy functionals. By integrating surrogate loss functions and a novel train-time density optimization scheme, we further boost the accuracy of density predictions while reducing training data requirements. This innovative approach opens new avenues for effcient and scalable energy functional development.

Translation of abstract (German)

Orbitalfreie Dichtefunktionaltheorie (OF-DFT) ist ein kostengünstiger Ansatz zur Berechnung elektronischer Strukturen. Wir zeigen, dass mittels maschinellen Lernens präzise und generalisierbare Dichtefunktionale entwickelt werden können, welche insbesondere die für OF-DFT benötigte kinetische Energie enthalten. Wir stellen KineticNet vor, ein tiefes neuronales Netzwerk zur Vorhersage der kinetischen Energiedichte. Trainiert mit neuartigen variierten Daten welche mithilfe von Störungen des externen Potentials generiert wurden, erreicht KineticNet chemische Genauigkeit auf kleinen Molekülen und reproduziert chemische Bindung in orbitalfreier Dichteoptimierung. Darüber hinaus wechseln wir von gitterbasierten Dichte-Repräsentationen hin zur effzienteren Linearkombination atomarer Basisfunktionen. Mit einer für diesen Ansatz angepassten und verbesserten Strategie zur Störung des externen Potentials erzielen wir erstklassige Ergebnisse für OF-DFT auf dem QM9-Datensatz organischer Moleküle für Energie- und Dichtevorhersagen. Ein entscheidender Fortschritt ist die stabil konvergente Dichteoptimierung mit chemischer Genauigkeit. Abschließend führen wir Surrogat-Funktionale ein, welche die Optimierung von Elektronendichten ohne direkte Nachbildung physikalischer Energiefunktionale erlauben. Durch die Integration von Surrogat-Kostenfunktionen und einem neuartigen Optimierungsschema für Dichten während des Trainings steigern wir die Genauigkeit der Dichtevorhersagen weiter und verringern den Datenbedarf für das Training. Dieser innovative Ansatz eröffnet neue Möglichkeiten für die effziente Entwicklung von skalierbaren Energie-Funktionalen.