Deutsche Übersetzung des Titels: Medikamentresistenz bei Infektionskrankheiten : Modellierung, Analyse und Simulation

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Abstract

Resistenzen bei Infektionskrankheiten stellen ein großes gesundheitliches Problem in der ganzen Welt dar. Das Ziel dieser Arbeit ist eine quantitative Untersuchung von Resistenzen bei Infektionskrankheiten durch mathematische Modellierung, Analyse und Simulation. Im Rahmen unserer Arbeit präsentieren wir zwei neue Modelle von Resistenzen bei Infektionskrankheiten. Diese Arbeit enthält mehrere Beiträge: 1. Der Hintergrund: Wir geben einen Überblick über den Stand der mathematischen Modellierung von Resistenzen. 2. Die Modellierung: Durch zwei neue Modelle für nicht-strukturierte und strukturierte Populationen tragen wir zur Entwicklung der mathematischen Modelle bei, die die Dynamik von vektorübertragenen Krankheiten beschreiben. 3. Die Theorie: Wir tragen zur mathematischen Theorie der Integro-Differential-gleichungen bei, durch Erweiterung der Methode der Charakteristiken, um ein System mit unterschiedlichen Charakteristiken in multi-dimensionalem Raum zu behandeln. Dies bietet eine solide Grundlage für numerische Untersuchungen. 4. Die Numerik: Wir empfehlen geeignete Methoden und Algorithmen, um die Modelle zu untersuchen. Für das nicht-strukturierte Modell präsentieren wir eine Parameterschätzung und Simulation mit einem Datensatz aus Burkina Faso, Afrika. Für das strukturierte Modell schlagen wir einen konstruktiven Algorithmus vor und diskutieren über mögliche Daten, um das Modell numerisch zu untersuchen. 5. Die Anwendung: Wir betrachten verschiedene quantitative Situationen und Richtlinien. Mit einem guten Datensatz können die Simulationen wichtige Ergebnisse liefern, die die Behandlung von Resistenz, vor allem bei vektorübertragenen Krankheiten, verbessern. Die Modelle verweisen auch auf die Notwendigkeit weiterer experimenteller Arbeiten, um ein genaueres Verständnis zu erreichen. Mit all diesen Beiträgen bauen wir eine wichtige Brücke von der Theorie zur Praxis, um geeignete Strategien zur Verminderung von Resistenz und zur Kontrolle von Infektionskrankheiten herauszufinden.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

Drug resistance in infectious diseases is a significant global concern. This work aims to quantitatively study drug resistance in infectious diseases by way of mathematical modeling, analysis and simulations. Within the thesis, we present two new models of drug resistance in infectious diseases. This thesis contains several contributions: 1. The background: We give an overview of the state of the art in mathematical modeling of drug resistance, covering more than a hundred papers including several surveys. 2. The modeling process: We contribute to the development of the mathematical models that describe the dynamics of vector-borne diseases by new models for both non-structured and structured populations. 3. The theory: We contribute to the mathematical theory of integro-partial differential equations by expanding the method of characteristics to treat a system with different characteristics in multi-dimensional space. This provides a strong background for numerical studies. 4. The numerics: We suggest methods and algorithms to investigate the models. For the non-structured model, we do parameter estimation and simulation with a data set taken from Burkina Faso, Africa. For the structured population model, we propose a constructive algorithm and discuss potential data to investigate the model numerically. 5. The application: We consider different quantitative settings and policies. With a good data set, the simulations can deliver important results to improve treatment toward drug resistance control, especially for vector-borne diseases. The models also suggest the necessity of further experimental work to reach a more precise understanding. With all of these contributions, we bridge theory and practice to discover suitable strategies for reducing drug resistance and controlling infectious diseases.