German Title: Die arithmetische Liftungseigenschaft für nilpotente Gruppen
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Abstract
In this thesis it is shown that every finite nilpotent group has the arithmetic lifting property over Q^ab , the maximal abelian extension of the field of rational numbers. For a group G to have the arithmetic lifting property over a field K means that every Galois extension M/K with Galois group G can be obtained from a Galois extension M'/K(t), regular over K, with Galois group G by replacing the variable t with an element of K. In particular it is shown that every finite nilpotent group can be realized regularly as Galois group over Q^ab(t).
Translation of abstract (German)
In dieser Arbeit wird gezeigt, dass jede endliche nilpotente Gruppe die Arithmetische Liftungseigenschaft uber Q^ab hat, der maximalen abelschen Erweiterungen des Körpers der rationalen Zahlen. Hierbei hat eine Gruppe G die Arithmetische Liftungseigenschaft uber eine Körper K, wenn jede Galoiserweiterung M/K mit Galoisgruppe G aus einer uber K regulären Erweiterung M /K(t) gewonnen werden kann, indem die Variable t durch ein Element aus K ersetzt wird. Insbesondere wird nachgewiesen, dass jede endliche nilpotente Gruppe regulär uber Q^ab(t) realisiert werden kann.
Document type: | Dissertation |
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Supervisor: | Matzat, Prof. Dr. Bernd Heinrich |
Date of thesis defense: | 14 April 2011 |
Date Deposited: | 29 Apr 2011 12:26 |
Date: | 2010 |
Faculties / Institutes: | The Faculty of Mathematics and Computer Science > Institut für Mathematik |
DDC-classification: | 510 Mathematics |
Controlled Keywords: | Galois-Theorie, Algebra, Mathematik |
Uncontrolled Keywords: | Algebra , Galois theory , Inverse Galois theory |