In: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A, Bd. 5 (1918). 1918

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Abstract

Das Hauptergebnis des Aufsatzes ist der grundlegende Satz: Jede Matrix n-ten Grades mit Koeffizienten aus einem Rationalitätsbereich, der nicht nur Konstante enthält, läßt sich in eine vom Verfasser sogenannte Begleitmatrix des gleichen Grades überführen. Oder, anders ausgedrückt: In einem nicht nur aus Konstanten gebildeten Rationalitätsbereich ist ein System von n linearen homogenen Differentialgleichungen erster Ordnung stets einer linearen homogenen Differentialgleichung n-ter und nicht niedrigerer Ordnung mit einer unbekannten Funktion äquivalent. Das Theorem verliert seine Gültigkeit, wenn der Rationalitätsbereich bloß Konstante enthält.