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Über einen Fundamentalsatz für Matrizen oder lineare homogene Differentialsyssteme

Loewy, Alfred

In: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A, Bd. 5 (1918). 1918

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Abstract

Das Hauptergebnis des Aufsatzes ist der grundlegende Satz: Jede Matrix n-ten Grades mit Koeffizienten aus einem Rationalitätsbereich, der nicht nur Konstante enthält, läßt sich in eine vom Verfasser sogenannte Begleitmatrix des gleichen Grades überführen. Oder, anders ausgedrückt: In einem nicht nur aus Konstanten gebildeten Rationalitätsbereich ist ein System von n linearen homogenen Differentialgleichungen erster Ordnung stets einer linearen homogenen Differentialgleichung n-ter und nicht niedrigerer Ordnung mit einer unbekannten Funktion äquivalent. Das Theorem verliert seine Gültigkeit, wenn der Rationalitätsbereich bloß Konstante enthält.

Dokumententyp: Buch
Name der Reihe: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A
Band: 5
Erstellungsdatum: 01 Sep. 2011 16:44
Erscheinungsjahr: 1918
Institute/Einrichtungen: Zentrale und Sonstige Einrichtungen > Universitätsbibliothek (UB)
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Normierte Schlagwörter: Matrix <Mathematik>, Lineare Differentialgleichung, Homogene Differentialgleichung
Sammlung: Heidelberger Texte zur Mathematikgeschichte > Heidelberger Akademie der Wissenschaften
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