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An Analysis of Inflationary Correlation Functions

Gerstenlauer, Mischa

German Title: Eine Analyse inflationärer Korrelationsfunktionen

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Abstract

Cosmological inflation, which postulates a period of accelerated expansion in the very early universe, has become a major ingredient to modern cosmology over the past decades. In this thesis, we present an analysis of quantum fluctuations which occur during this process and which form the seeds for the growth of structure in our universe. We start by discussing the long-standing question how correlation functions of these fluctuations are affected by infrared divergences. We clarify the origin of these infrared effects and define infrared-safe correlation functions which are not plagued by this issue. Conventional correlation functions are easily recovered from our infrared-safe definition and the corresponding infrared corrections automatically emerge in a resummed, all-orders form. We then continue to discuss deviations of inflationary fluctuations from Gaussian statistics. In particular, we calculate the scale-dependence of this non-Gaussianity for (quasi) local models of non-Gaussian fluctuations and characterize this scale-dependence in terms of new observable parameters. Furthermore, we analyse the possibility of detecting non-Gaussianity by weak lensing measurements.

Translation of abstract (German)

Kosmologische Inflation, eine Phase beschleunigter Ausdehnung des frühen Universum, hat sich in den vergangenen Jahrzehnten zu einem wesentlichen Bestandteil der modernen Kosmologie entwickelt. In dieser Doktorarbeit präsentieren wir eine Analyse der in dieser Phase auftretenden Quantenfluktuationen, aus welchen im Laufe der Zeit die heutigen großräumigen Strukturen wie Galaxien und Galaxienhaufen entstanden sind. Im ersten Teil der Arbeit diskutieren wir die seit langem bestehene Frage inwiefern Korrelationsfunktionen dieser Quantenfluktuationen von Infrarot-Divergenzen beeinflusst sind. Wir identifizieren den Ursprung dieser Infrarot-Divergenzen und definieren infrarot-sichere Korrelationsfunktionen, die von solchen Divergenzen unbetroffen sind. Herkömmliche Korrelationsfunktionen können leicht durch unsere infrarot-sicheren Korrelationsfunktion ausgedrückt werden. Die zu den herkömmlichen Korrelationsfunktionen gehörigen Infrarot-Divergenzen treten hierbei automatisch in einer kompakten und zu allen Ordnungen gültigen Form auf. Darüber hinaus diskutieren wir Abweichungen der Quantenfluktuationen von der Gaußschen Statistik. Namentlich untersuchen wir die Skalenabhängigkeit dieser nicht-Gaußianitäten für Modelle mit (quasi) lokalen, nicht-Gaußschen Fluktuationen und charakterisieren diese durch neue Observablen. Zusätzlich analysieren wir die Möglichkeit diese nicht-Gaußianitäten durch Messungen des schwachen Linseneffektes zu messen.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Hebecker, Prof. Dr. Arthur
Date of thesis defense: 6 December 2011
Date Deposited: 16 Jan 2012 14:38
Date: 2011
Faculties / Institutes: The Faculty of Physics and Astronomy > Institute for Theoretical Physics
Subjects: 530 Physics
Controlled Keywords: Kosmologie, Inflationäres Weltall, Korrelationsfunktion
Uncontrolled Keywords: cosmology , inflation , correlation functions
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