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Modeling and Analysis of Demand for Commodities and a Case Study of the Petrochemical Market

Kellner, Sabrina

German Title: Modellierung und Analyse der Nachfrage nach rohstoffähnlichen Gütern und eine Fallstudie am Beispiel des petrochemischen Marktes

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Abstract

This thesis aims to establish a demand model for commodities that takes all crucial influencing factors into account. To begin with, we analyze the dependency of the demand on prices, market parameters, and specific characteristics of the customers in order to provide the mathematical framework for a general demand model. In particular, this approach takes account of effects that are caused by price-based substitution of products irrespective of their availability. Fundamental market models that include supply-demand interactions gain importance in the context of commodity pricing. We explicitly develop demand models for petrochemical products that are applicable within the profit maximization problem of a monopoly in order to determine optimal price and sales decisions. The solvability of the market optimization problem requires additional restrictions on the modeling. Basically, the model displays the nonlinear demand-price relationship. Model extensions incorporate the changes of macroeconomic indices, which quantify changes in the economic situation. Moreover, our approach to modeling demand comprises the impacts of varying prices of substitutable and complementary products, and establishes a connection to the characteristics of the consumer's side. Integrating the demand models to real market models necessitates the identification of the demand parameters. We discuss the difficulty to get reliable parameter estimates in the situation of incomplete data and investigate two methods based on additional assumptions in order to estimate the demand parameters. For the demand model that includes the dependency on the price and macroeconomic indices, a heuristic methodology firstly determines parameters based on market simulations. The second approach creates an inequality constrained parameter identification problem, where the constraints reflect additional assumptions on the shape of the demand model function. This problem can be solved using the generalized Gauss-Newton method.

Translation of abstract (German)

Ziel dieser Arbeit ist es, ein Nachfragemodell für Rohstoffe aufzustellen, das alle wesentlichen Einflussfaktoren berücksichtigt. Zu Anfang analysieren wir die Abhängigkeit der Nachfrage von Preisen, Marktparametern und spezifischen Eigenschaften der Abnehmer, um die mathematischen Rahmenbedingungen für eine allgemeine Nachfragemodellierung festzulegen. Insbesondere berücksichtigt unser Ansatz Effekte, die durch preisbasierte Substitution ungeachtet der Verfügbarkeit der Waren entstehen. Fundamentalmarktmodelle, die das Zusammenwirken von Angebot und Nachfrage abbilden, gewinnen im Rahmen der Preisfindung für Rohstoffe an Bedeutung. Mit dem Ziel optimale Preis- und Absatzmengenentscheidungen für petrochemische Produkte zu bestimmen, entwickeln wir explizit Nachfragemodelle, die sich zur Einbettung in das Profitmaximierungsproblem eines Monopolisten eignen. Dabei sind zusätzliche Bedingungen an die Modellierung erforderlich, um die Lösbarkeit des Marktoptimierungsproblems sicherzustellen.

Grundsätzlich stellt das Modell den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Preis und Nachfrage dar. Modellerweiterungen beinhalten makroökonomische Kennzahlen, die die Änderung der Wirtschaftslage quantifizieren. Darüber hinaus erfasst unser Modellansatz für die Nachfrage die Wirkung von Preisänderungen bei Substituten und komplementären Produkten und stellt eine Verbindung zu den Eigenschaften der Abnehmerseite her.

Die Eingliederung der Nachfragemodelle in reale Marktmodelle erfordert die Identifikation der Nachfrageparameter. Wir erörtern die Problematik einer verlässlichen Parameterschätzung angesichts unvollständiger Daten und untersuchen zwei Methoden, die auf zusätzlichen Annahmen basieren, um die Nachfrageparameter zu schätzen. Für das Nachfragemodell, das die Abhängigkeit von Preis und makroökonomischen Kennzahlen darstellt, bestimmt ein heuristischer Ansatz die Parameter zunächst durch Marktsimulationen. Die zweite Methode erstellt ein Parameteridentifikationsproblem mit Ungleichungsnebenbedingungen, die die zusätzlichen Annahmen über das Verhalten der Nachfragefunktion wiedergeben. Dieses Problem kann mit dem verallgemeinerten Gauss-Newton Verfahren gelöst werden.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Jäger, Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Willi
Date of thesis defense: 6 December 2013
Date Deposited: 05 Feb 2014 08:05
Date: 2013
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Applied Mathematics
Controlled Keywords: Rohstoffmarkt, Nachfrage, Marktmodell
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