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Modeling of Locally Scaled Spatial Point Processes, and Applications in Image Analysis

Didden, Eva-Maria

German Title: Modellierung lokal-skalierter räumlicher Punktprozesse, und Anwendungen in der Bildanalyse

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Abstract

Spatial point processes provide a statistical framework for modeling random arrangements of objects, which is of relevance in a variety of scientific disciplines, including ecology, spatial epidemiology and material science. Describing systematic spatial variations within this framework and developing methods for estimating parameters from empirical data constitute an active area of research. Image analysis, in particular, provides a range of scenarios to which point process models are applicable. Typical examples are images of trees in remote sensing, cells in biology, or composite structures in material science. Due to its real-world orientation and versatility, the class of the recently developed locally scaled point processes appears particularly suitable for the modeling of spatial object patterns. An unknown normalizing constant in the likelihood, however, makes inference complicated and requires elaborate techniques. This work presents an efficient Bayesian inference concept for locally scaled point processes. The suggested optimization procedure is applied to images of cross-sections through the stems of maize plants, where the goal is to accurately describe and classify different genotypes based on the spatial arrangement of their vascular bundles. A further spatial point process framework is specifically provided for the estimation of shape from texture. Texture learning and the estimation of surface orientation are two important tasks in pattern analysis and computer vision. Given the image of a scene in three-dimensional space, a frequent goal is to derive global geometrical knowledge, e.g. information on camera positioning and angle, from the local textural characteristics in the image. The statistical framework proposed comprises locally scaled point process strategies as well as the draft of a Bayesian marked point process model for inferring shape from texture.

Translation of abstract (German)

Räumliche Punktprozesse sind ein bewährtes statistisches Analysewerkzeug, welches in zahlreichen Wissenschaftsbereichen - wie beispielweise der Ökologie, der Epidemiologie oder der Werkstoffkunde - zum Einsatz kommt. Intensive Forschung wird vor allem dahingehend betrieben, mit Hilfe von Punktprozessen systematische Veränderungen in räumlichen Strukturen zu beschreiben sowie innovative Methoden der Parameterschätzung zu entwickeln. Das Anwendungsspektrum räumlicher Punktprozessmodelle ist insbesondere in der Bildanalyse groß. Typische Beispiele sind Aufnahmen von Baumbeständen in der Fernerkundung, von Zellen in der Biologie oder von Verbundkonstruktionen in den Materialwissenschaften. Auf Grund ihrer Praxisrelevanz und vielfältigen Einsetzbarkeit erscheint vor allem die Modellklasse der lokal-skalierten Punktprozesse geeignet zur Beschreibung räumlicher Objektanordnungen. Eine unbekannte Normalisierungskonstante in der Likelihood erschwert allerdings die statistische Inferenz und verlangt nach ausgeklügelten Simulations- und Schätzstrategien. In dieser Arbeit wird ein bayesianischer Ansatz zur Modellierung lokal-skalierter Punktprozesse eingeführt und anschließend unter anderem dazu verwendet, Mais-Genotypen anhand der Gefäßstrukturen in den Halmen zu klassifizieren. Es liegen hierfür Querschnittsaufnahmen der Halme vor. Weitere räumliche Punktprozessmodelle sind speziell für die bild-basierte Beschreibung der Ausrichtung texturierter Oberflächen im dreidimensionalen Raum vorgesehen, welche allgemein unter den Begriff Shape-from-Texture-Analyse fällt. In den Bereichen Mustererkennung und Bildverarbeitung sind das Verstehen von Textur sowie die Erkennung und Quantifizierung von Geometrien zwei wichtige Problemstellungen. Häufig geht es darum, die Fotografie einer bestimmten Szene zunächst auf die lokalen geometrischen Bildstrukturen hin zu untersuchen und darauf basierend die Szenenausrichtung im Dreidimensionalen zu erschließen. Somit lassen sich u.a. Kameraeinstellungen rekonstruieren. Die in dieser Arbeit vorgestellten statistischen Methoden zur Shape-from-Texture-Analyse umfassen lokal-skalierte Punktprozessverfahren sowie den Entwurf eines bayesianischen markierten Punktprozessmodells.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Thorarinsdottir, Dr. Thordis Linda
Place of Publication: Heidelberg
Date of thesis defense: 3 November 2014
Date Deposited: 18 Dec 2014 06:48
Date: 2014
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Dean's Office of The Faculty of Mathematics and Computer Science
The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Applied Mathematics
The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Computer Science
Subjects: 000 Generalities, Science
310 General statistics
510 Mathematics
Controlled Keywords: Räumliche Statistik, Punktprozesse, Bildanalyse
Uncontrolled Keywords: Bayes-Verfahren, Exchange-Algorithmus, Composite Likelihood, Shape-from-Texture, Geometrie-Analyse
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