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Non-Equilibrium Time Evolution of an Anderson Quantum Dot in the Kondo Regime

Bock, Sebastian

German Title: Nichtgleichgewichtszeitentwicklung eines Anderson-Quantenpunktes im Kondo-Regime

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Abstract

In this thesis, we use a functional quantum field theoretical approach to investigate the non-equilibrium time evolution of an Anderson quantum dot with the main focus on the Kondo regime. We employ a real-time Keldysh path integral formulation to find an effective action. From the two-particle irreducible effective action, we derive, from the variational principle, the exact real-time Kadanoff–Baym equations of motion for the full propagator. We study these dynamic equations for the single impurity Anderson model, which decribes a quantum dot coupled to two finite-temperature leads. We take the tunnelling to the leads into account exactly. In order to solve the Kadanoff–Baym equations numerically we have to approximate them. For this purpose, we make a non-perturbative approximation by summing an infinite number of Feynman diagrams in the direct (s)-, particle-particle (t)-, particle-hole (u)-, and stu-channels. The aim of our investigation is to analyse the non-equilibrium realtime evolution of the quantum dot after a hybridisation and interaction quench into its stationary state. The main focus is on the narrowing of the Kondo resonance and the formation of the Hubbard side bands. Following on from this, the main achievement is the transient, as well as the stationary electrical current, through the quantum dot and the investigation of the dependence on temperature and magnetic field. We compare our results with other methods, such as functional renormalisation group and iterative sum of path integrals, and find a very good agreement in most situations.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit wird ein funktionaler quantenfeldtheoretischer Zugang verwendet, um die Nichtgleichgewichtszeitentwicklung eines Anderson-Quantenpunktes insbesondere im Kondo-Regime zu untersuchen. Es wird eine Pfadintegralformulierung unter Benutzung des Keldysh-Realzeitformalismus verwendet, um eine effektive Wirkung herzuleiten. Unter Verwendung des Variationsprinzips werden die exakten Kadanoff–Baym-Bewegungsgleichungen in Realzeit für den vollen Propagator aus der zweiteilchen-irreduziblen Wirkung abgeleitet. Die Bewegungsgleichungen werden für das single impurity Anderson-Modell, welches einen Quantenpunkt mit zwei angekoppelten Wärmebädern bei endlicher Temperatur beschreibt, untersucht. Die auftretenden Tunnelprozesse werden exakt berücksichtigt. Damit die Kadanoff– Baym-Gleichungen numerisch gelöst werden können, muss eine Näherung vorgenommen werden. Hierzu wird eine nichtstörungstheoretische Näherung gewählt, bei der eine unendliche Anzahl von Feynman-Diagrammen im Direkten (s)-, Teilchen-Teilchen (t)-, Teilchen-Loch (u)- und stu-Kanal aufsummiert wird. Das Ziel dieserArbeit ist die Nichgleichgewichts-Realzeitentwicklung eines Quantenpunktes nach einem Hybridisierungs- und Wechselwirkungsquench in seinen stationären Zustand zu untersuchen. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Beobachtung der Verschmälerung der Kondo-Resonanz und der Bildung der Hubbard-Seitenpeaks. Darüber hinaus wird der transiente sowie der stationäre elektrische Strom durch den Quantenpunkt und dessen Äbhangigkeit von Temperatur und Magnetfeld betrachtet. Die Ergebnisse werden mit anderen Methoden, wie der funktionalen Renormierungsgruppe und der iterativen Summierung von Pfadintegralen verglichen, wobei in den meisten Fällen eine sehr gute Überstimmung gefunden wird.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Gasenzer, Prof. Dr. Thomas
Date of thesis defense: 3 February 2015
Date Deposited: 09 Mar 2015 11:30
Date: 2015
Faculties / Institutes: The Faculty of Physics and Astronomy > Institute for Theoretical Physics
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics
530 Physics
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