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An algorithm for the reconstruction of the projected gravitational potential of galaxy clusters from galaxy kinematics

Sarli-Waizmann, Eleonora

PDF, English
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In this work we develop a method to incorporate the information from galaxy kinematics into the reconstruction of the two-dimensional, projected gravitational potential of galaxy clusters.

We start by deprojecting the observed line-of-sight velocity dispersions of cluster galaxies with an application of Bayes' theorem, the Richardson-Lucy method, requiring the assumption of a shape for the cluster. Assuming spherical symmetry, after the deprojection we obtain an effective galaxy pressure, i.e. the density-weighted radial velocity dispersions of the cluster galaxies, which is then related to the three-dimensional gravitational potential by using the tested assumption of a polytropic relation between the effective galaxy pressure and the density. The two-dimensional gravitational potential can finally be found by straightforward projection along the line of sight. We test the method with a numerically simulated triaxial galaxy cluster and the galaxies identified therein and perform the reconstruction for three different lines of sight, initially assuming sphericity. Expanding the gravitational potential in the cluster's geometrical ellipticities yields second-order corrections to the spherical reconstruction. By comparing our results with the projected gravitational potential directly obtained from the simulation, we show that the deviation between the projected potential obtained with our reconstruction method and the potential directly extracted from the simulation is $\lesssim10~\%$ within approximately the virial radius ($1.5\,h^{-1}\mathrm{Mpc}$) from the cluster centre in the case of a spherical cluster and remains moderate (below $10\,\%-25\,\%$) within the same radius in the case of an ellipsoidal cluster.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir eine Methode, um die Information aus der Kinematik der Galaxien in die Rekonstruktion des zweidimensionalen, projizierten Gravitationspotentials von Galaxienhaufen einzubeziehen. Wir beginnen mit der Deprojektion der beobachteten Geschwindigkeitsdispersionen der Hau\-fengalaxien l\"{a}ngs der Sicht\-linie mithilfe einer Anwendung des Bayes'schen Theorems, der Richardson-Lucy-Methode, die eine Annahme \"{u}ber die Form des Galaxienhaufens voraussetzt. Unter der Annahme sph\"{a}rischer Symmetrie ergibt die Deprojektion einen effektiven Druck der Haufengalaxien, d.h. deren Dichte-gewichtete radiale Geschwindig\-keitsdispersion, die dann durch eine angenommene und \"{u}berpr\"{u}fte polytrope Relation zwischen dem effektiven Galaxiendruck und der Dichte mit dem dreidimensionalen Gravitationspotential in Beziehung gesetzt wird. Das zweidimensionale Gravitationspotential ergibt sich schlie\ss lich durch Projektion l\"{a}ngs der Sichtlinie. Wir \"{ u}berpr\"{u}fen die Methode anhand eines numerisch simulierten triaxialen Galaxienhaufens und darin identifizierter Galaxien und f\"{u}hren die Rekonstruktion entlang dreier verschiedener Sicht\-linien durch. Indem wir das Gravitationspotential in den geometrischen Elliptizit\"{a}ten entwickeln, leiten wir Korrekturen zweiter Ordnung an die sph\"{a}rische Rekonstruktion ab. Ein Vergleich unserer Ergebnisse mit dem aus der Simulation bekannten Gravitationspotential zeigt, dass die Abweichung zwischen dem projizierten Potential aus unserer Rekonstruktionsmethode und dem bekannten Potential innerhalb des Virialradius ($1.5 \, h^{-1}\, Mpc$) um das Haufenzentrum bei etwa $10 \%$ liegt und innerhalb desselben Radius auch bei einem rotationsellipsoidalen Galaxienhaufen vertretbar bleibt ($10 \% - 25 \%$).

Item Type: Dissertation
Supervisor: Bartelmann, Prof. Dr. Matthias
Date of thesis defense: 18 December 2015
Date Deposited: 22 Mar 2016 08:56
Date: 2016
Faculties / Institutes: Service facilities > Zentrum für Astronomie der Universität Heidelberg (ZAH) > Institute of Theoretical Astrophysics
Subjects: 520 Astronomy and allied sciences
530 Physics
Controlled Keywords: Galaxy clusters, Galaxy kinematics, Gravitational lensing, Cosmology, Theoretical astrophysics
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