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Gradient-Based Surface Reconstruction and the Application to Wind Waves

Scherr, Tim

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Abstract

New gradient-based surface reconstruction techniques are presented: regularized least absolute deviations based methods using common discrete differential operators, and spline based methods. All new methods are formulated in the same mathematical framework as convex optimization problems and can handle non-rectangular domains. For the spline based methods, either common P-splines or P1-splines can be used. Extensive reconstruction error analysis shows that the new P1-spline based method is superior to conventional methods in the case of gradient fields corrupted with outliers. In the analysis, both spline based methods provide the lowest reconstruction errors for reconstructions from incomplete gradient fields. Furthermore, the pre-processing of gradient fields is investigated. Median filter pre-processing offers a computationally efficient method that is robust to outliers. After the reconstruction error analysis, selected reconstruction methods are applied to imaging slope gauge data measured in the wind-wave facility Aeolotron in Heidelberg. Using newly developed segmentation methods, it is possible to detect different coordinate system orientations of gradient field data and reconstruction algorithms. In addition, the use of a zero slope correction for reconstructions from the provided imaging slope gauge data is justified. The impact of light refracting bubbles on reconstructions from this data is part of this thesis as well. Finally, some water surface reconstructions for measurement conditions with different fetch lengths at the same wind speed in the Aeolotron are shown.

Translation of abstract (German)

Neue Methoden zur Oberflächenrekonstruktion aus Neigungsdaten werden vorgestellt: auf der Methode der kleinsten absoluten Abweichungen basierende Methoden mit Regularisierung und diskreten Ableitungsoperatoren, sowie splinebasierte Methoden. Die neuen Methoden sind in einem einheitlichen mathematischen Rahmen als konvexe Optimierungsprobleme formuliert. Bei den splinebasierten Methoden können gewöhnliche P-splines oder P1-splines eingesetzt werden. In einer ausführlichen Rekonstruktionsfehleranalyse zeigt sich, dass im Fall von Ausreißern die neue P1-spline Methode gewöhnlichen Methoden überlegen ist. Beide splinebasierte Methoden liefern in der Analyse die geringsten Rekonstruktionsfehler für Rekonstruktionen aus lückenhaften Neigungsdaten. Ein weiterer Punkt dieser Arbeit ist die Vorverarbeitung von Neigungsdaten. Durch Anwendung von Medianfiltern wird eine recheneffiziente Methode, die zu Ausreißern robust ist, ermöglicht. Nach der Fehleranalyse werden ausgewählte Rekonstruktionsmethoden auf Imaging Slope Gauge Daten, die im Wind-Wellen-Kanal Aeolotron in Heidelberg gemessen wurden, angewendet. Mit neu entwickelten Segmentierungsmethoden können unterschiedliche Koordinatensystemorientierungen von Neigungsdaten und Rekonstruktionsalgorithmen detektiert werden. Des Weiteren wird der Gebrauch einer Nullneigungskorrektur für Rekonstruktionen aus den bereitgestellten Imaging Slope Gauge Daten gerechtfertigt. Der Einfluss von lichtbrechenden Blasen im Wasser auf die Oberflächenrekonstruktion ist auch Teil dieser Arbeit. Zuletzt werden Wasseroberflächenrekonstruktionen für verschiedene Windantriebslängen bei gleicher Windgeschwindigkeit im Aeolotron gezeigt.

Item Type: Master's thesis
Supervisor: Jähne, Prof. Dr. Bernd
Date of thesis defense: 9 October 2017
Date Deposited: 23 Jan 2018 08:28
Date: 2017
Faculties / Institutes: The Faculty of Physics and Astronomy > Institute of Environmental Physics
Subjects: 530 Physics
Uncontrolled Keywords: surface normal integration, gradient-based surface reconstruction, surface reconstruction from a gradient field, imaging slope gauge

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