Direkt zum Inhalt
  1. Publizieren |
  2. Suche |
  3. Browsen |
  4. Neuzugänge rss |
  5. Open Access |
  6. Rechtsfragen |
  7. EnglishCookie löschen - von nun an wird die Spracheinstellung Ihres Browsers verwendet.

Contributions to the theory of modular forms and L-functions

Franke, Johann

[thumbnail of Diss_neu_Abgabe.pdf]
Vorschau
PDF, Englisch
Download (1MB) | Nutzungsbedingungen

Zitieren von Dokumenten: Bitte verwenden Sie für Zitate nicht die URL in der Adresszeile Ihres Webbrowsers, sondern entweder die angegebene DOI, URN oder die persistente URL, deren langfristige Verfügbarkeit wir garantieren. [mehr ...]

Abstract

In this thesis we present a new method to construct modular forms using rational functions. It relies on contour integration and Weil's converse theorem. We give several applications, reaching from a relation between cotangent sums and $L$-functions, formulas for Eichler integrals and period polynomials and series representations for $L$-functions corresponding to products of Eisenstein series. \\ With similar ideas, based on contour integration, we move on to equations which were originally studied by Ramanujan and generalize his formulas to those containing $L$-functions at rational arguments. We work out a very general framework for finding new equations of the Ramanujan type that can be applied to a wide range of $L$-functions.

Dokumententyp: Dissertation
Erstgutachter: Kohnen, Prof. Dr. Winfried
Ort der Veröffentlichung: Heidelberg
Tag der Prüfung: 10 September 2020
Erstellungsdatum: 17 Sep. 2020 09:07
Erscheinungsjahr: 2020
Institute/Einrichtungen: Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Normierte Schlagwörter: Modular forms, L-functions, Period polynomials
Leitlinien | Häufige Fragen | Kontakt | Impressum |
OA-LogoDINI-Zertifikat 2013Logo der Open-Archives-Initiative