German Title: Ultrakalte Quanten-Gase in eindimensionalen optischen Gitterpotenzialen

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Abstract

In this thesis I report on experiments on the quantum dynamics of matter waves in a onedimensional lattice potential. A 87Rb Bose-Einstein condensates is prepared in a one-dimensional waveguide in the lowest band of a superimposed optical lattice potential. The action of a weak lattice potential allows to modify the linear wave dispersion. We realized dispersion management by switching from normal to anomalous dispersion during the evolution. In this way the initial expansion of a wave packet is reversed to a compression and thus the effective spreading can be suppressed. By preparing a BEC at the Brillouin zone edge, we observed bright atomic gap solitons – non-spreading wave packets. They form, if the atom number and the lattice potential depth is tuned such that the effect of the repulsive atomic interaction and the anomalous dispersion cancel. For deep lattice potentials our system is described by a discrete nonlinear Schrödinger equation, whose dynamics is determined by the tunneling between adjacent lattice sites and the nonlinear phase evolution. In the main part of this thesis I report on the first experimental observation of nonlinear self-trapping for matter waves. The transition from the diffusive regime, characterized by an continuous expansion of the condensate, to the self-trapping regime is accomplished by increasing the atomic density. Due to the corresponding increase of the repulsive atomic interaction the initial expansion stops and the width of the wave packet remains finite. The comparison with a numerical analysis reveals that the effect is due to an inhibition of the site-to-site tunneling induced by the nonlinear phase evolution.

Translation of abstract (German)

In dieser Dissertation werden Experimente zur Quantendynamik von Materiewellen in einem eindimensionalen periodischen Potenzial vorgestellt. Ein 87Rb Bose-Einstein Kondensat wird in einem eindimensionalenWellenleiter im untersten Band eines überlagerten optischen periodischen Potenzials präpariert. Durch die Wirkung eines schwachen periodischen Potenzials läßt sich die lineare Wellendispersion verändern. Wir konnten Dispersionsmanagement realisieren, indem wir während der Evolution von normaler zu anomaler Dispersion wechseln. Die anfängliche Expansion eines Wellenpaketes konnte zu einer Kompression umgekehrt und damit effektiv das Auseinanderlaufen verhindert werden. Mit dieser Kontrolle der Dispersion wurde es möglich erstmals helle atomare Gap-Solitonen – nicht auseinanderlaufende Wellenpakete – zu beobachten. Diese entstehen, wenn die Atomzahl und die Potenzialtiefe so eingestellt werden, dass die Wirkung der repulsiven Wechselwirkung von 87Rb und die Wirkung der anomalen Dispersion sich kompensieren. Für tiefe periodische Potenziale wird unser System von einer diskreten nichtlinearen Schrödingergleichung beschrieben, deren Dynamik durch das Tunneln zwischen den einzelnen Potenzialtöpfen und der nichtlinearen Phasenentwicklung bestimmt wird. Im Hauptteil dieser Arbeit berichte ich über die erstmalige experimentelle Beobachtung von nichtlinearem Self-Trapping von Materiewellen. Der Übergang vom diffusen Regime, charakterisiert durch eine stetige Expansion eines Wellenpaketes, in das Self-Trapping Regime wurde durch eine Erhöhung der atomaren Dichte realisiert. Die dadurch erhöhte repulsive Wechselwirkung führt dazu, daß die anfängliche Expansion stoppt und die Breite des Wellenpaketes endlich bleibt. Der Vergleich mit einer durchgeführten numerischen Analyse zeigt, dass die Wirkung der nichtlinearen Phasenentwicklung das Tunneln zwischen den einzelnen Gitterplätzen verhindert.