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Model-Based External Forcing of Nonlinear Dynamics in Chemical and Biochemical Reaction Systems via Optimal Control

Shaik, Osman Shahi

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Abstract

Ein ausf¨uhrliches, quantitatives Verständnis, welches durch Modellieren erzielt wird, sowie das Ermöglichen einer spezifischen externen Steuerung des zellularen Verhaltens sind allgemeine langfristige Ziele der modernen biowissenschaftlichen Forschung in der Systembiologie. Selbstorganisation ist möglicherweise ein allgemein gültiges Prinzip für die zelluläre Organisation, da viele dynamische Eigenschaften zellulärer Strukturen sowohl hinsichtlich ihrer Bildung, Aufrechterhaltung und Funktion diesem folgen. Die Steuerung selbstorganisierter Dynamiken eröffnet einen Weg zur Untersuchung von dynamischem Verhalten sowie zur Generierung des gewünschten Verhaltens. Um dieses Ziel zu verwirklichen, konzentriert sich diese Dissertation in erster Linie auf die gezielt orientierte Beeinflussung dieser Systeme durch optimale Steuerungsmethoden. Der Ansatz optimaler Steuerung bietet große Flexibilität hinsichtlich der Bestimmung der Zielfunktionen. Wir verwenden eine direkte, auf den Multiple-Shooting-Ansatz basierende numerische Optimiermethode, welche insbesondere auf nichtlineare selbstorganisierende Systeme verwendbar ist. Die vorliegende Arbeit zeigt, wie auf Modellen basierende optimale Steuerungsmethoden zum Erzeugen der gewünschten Systemdynamiken verwertet werden können. Im Fall des Circadischen Rhythmus und der Belousov-Zhabotinsky (BZ) Reaktion als Modellsysteme sind diese bezüglich der zeitabhängigen Steuerungsparameter nicht systemimmanent. Wir analysieren ein Circadisches Oszillatormodell des zentralen Uhrmechanismus für die Fruchtfliege Drosophila und zeigen, wie auf Modellen basierende optimale Steuerung, Phasenneueinstellung, Design von chronomodulierten Puls-Stimuli-Schemata zur Wiederherstellung des Circadischen Rhythmus in den Mutanten und optimale Phasensynchronisierung zwischen der Uhr und ihrer Umgebung erlaubt. Wir beziehen uns sowohl auf die optimalen Open-Loop- als auch auf die Rückkopplungssteuerungsmethoden. Circadische Rhythmen können das Timing und den Eintritt des Zellzyklus erheblich beeinflussen. Zur Untersuchung der auf Modellen basierenden optimalen Steuerungsszenarios sind ein detaillert gekoppelter Circadischer Zyklus und das Zellzyklusmodell f¨ur ein Säugetiersystem entwickelt worden. Erstergebnisse der numerischen Simulationen für den gekoppelten Circadischen Zyklus und das Zellzyklusmodell werden gezeigt. Insbesondere leicht zugängliche chemische Testrohrsysteme wie die BZ Reaktion sind für Untersuchungen der Steuerung selbstorganisierter Dynamiken sehr gut geeignet. Denn sie bieten ein Mittel für die Charkterisierung des Verhaltens, das für kompliziertere biologische Systeme relevant ist. Wir entwickeln ein ganz neuartiges detaillertes Modell für die lichtempfindliche BZ Reaktion, das auf einem Elementarreaktionsmechanismus beruht und reduzieren dieses aufgrund der Quasi-Steady-State- (QSSA) und partielle Gleichgewichtsnäherungen (PEA) explizit. Zur Stabilisierung instabiler stationärer Zustände sind systematische Analysen und auf Modellen basierende Steuerungen durchgeführt worden, woraus periodische Bahnen mit einer gewünschten Periode resultieren. Die Ergebnisse werden diskutiert und mit einem sehr einfachen 3-Variablen-Oregonator-Modell aus der Literatur verglichen.

Translation of abstract (English)

Detailed quantitative understanding by modeling and the possibility for specific external control of cellular behavior are general long-term goals of modern bioscience research activities in systems biology. Self-organization might be a general principle in cellular organization as many dynamic properties of cellular structures are consistent with a role for self-organization in their formation, maintenance, and function. Controlling self-organized dynamics provides an avenue for exploring dynamical behavior as well as generating particular desired behavior. Towards realizing this goal the central aim of this thesis is on target oriented manipulation of these systems by optimal control methods. The optimal control approach offers a great deal of flexibility in formulating objective functions, and we use a direct multiple shooting based numerical optimization approach, which is particularly suitable for nonlinear self-organizing systems. Here, we demonstrate how model-based optimal control methods can be exploited for inducing desired system dynamics which is not system inherent by time varying control parameters in the case of Circadian rhythms and the Belousov-Zhabotinsky (BZ) reaction as model systems. Circadian rhythms governed by the oscillating expression of a set of genes based on feedback regulation by their products have become an important issue in biology and medicine. Here, we study a circadian oscillator model of the central clock mechanism for the fruit fly Drosophila and show how model-based optimal control allows for optimal phase resetting, design of chronomodulated pulse-stimuli schemes for achieving circadian rhythm restoration in mutants and optimal phase synchronization between the clock and its environment. We refer to both open-loop and feedback optimal control approaches. Circadian rhythms can significantly affect the timing and entry of the cell cycle. A detailed coupled circadian cycle and the cell cycle model has been developed in a mammalian system, for investigating the model-based optimal control scenarios. Initial numerical simulation results for the coupled circadian cycle and the cell cycle model are shown here. Easily accessible test-tube chemical systems like the BZ reaction are particularly well suited for studies of controlling self-organized dynamics, and they offer a means for characterizing behavior that is relevant to more complex biological systems. Here, we develop a novel detailed model for the photosensitive BZ reaction based on an elementary step reaction mechanism and reduce the model explicitly with quasi-steady-state (QSSA) and partial-equilibrium-approximations (PEA). Systematic analysis and modelbased control for stabilizing unstable steady states, and obtaining periodic orbits with a desired time period are carried out. The results are analyzed and compared with a very simple 3-variable Oregonator model from the literature.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Lebiedz, Dr. Dirk Priv. Doz.
Date of thesis defense: 24 January 2008
Date Deposited: 06 Feb 2008 13:54
Date: 2008
Faculties / Institutes: Fakultät für Chemie und Geowissenschaften > Institute of Physical Chemistry
Subjects: 540 Chemistry and allied sciences
Uncontrolled Keywords: Self-organization , optimal control , circadian rhythms , NMPC , BZ reaction
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