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Analysis of motion in scale space

Pavlov, Pavel

German Title: Bewegungsanalyse im Skalenraum

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Abstract

This work includes some new aspects of motion estimation by the optic flow method in scale spaces. The usual techniques for motion estimation are limited to the application of coarse to fine strategies. The coarse to fine strategies can be successful only if there is enough information in every scale. In this work we investigate the motion estimation in the scale space more basically. The wavelet choice for scale space decomposition of image sequences is discussed in the first part of this work. We make use of the continuous wavelet transform with rotationally symmetric wavelets. Bandpass decomposed sequences allow the replacement of the structure tensor by the phase invariant energy operator. The structure tensor is computationally more expensive because of its spatial or spatio-temporal averaging. The energy operator needs in general no further averaging. The numerical accuracy of the motion estimation with the energy operator is compared to the results of usual techniques, based on the structure tensor. The comparison tests are performed on synthetic and real life sequences. Another practical contribution is the accuracy measurement for motion estimation by adaptive smoothed tensor fields. The adaptive smoothing relies on nonlinear anisotropic diffusion with discontinuity and curvature preservation. We reached an accuracy gain under properly chosen parameters for the diffusion filter. A theoretical contribution from mathematical point of view is a new discontinuity and curvature preserving regularization for motion estimation. The convergence of solutions for the isotropic case of the nonlocal partial differential equation is shown. For large displacements between two consecutive frames the optic flow method is systematically corrupted because of the violence of the sampling theorem. We developed a new method for motion analysis by scale decomposition, which allows to circumvent the systematic corruption without using the coarse to fine strategy. The underlying assumption is, that in a certain neighborhood the grey value undergoes the same displacement. If this is fulfilled, then the same optic flow should be measured in all scales. If there arise inconsistencies in a pixel across the scale space, so they can be detected and the scales containing this inconsistencies are not taken into account.

Translation of abstract (English)

Diese Arbeit beinhaltet einige neue Aspekte zur Bewegungsbestimmung mittels der Methode des optischen Flusses in Skalenräumen. Übliche Ansätze für die Bewegungsanalyse beschränken sich auf die Anwendung von grob-zu-fein Strategien, die aber nur erfolgreich sein kann, wenn in allen Skalen genügend Information vorhanden ist. In dieser Arbeit wird die Bewegunganalyse im Skalenraum grundlegender untersucht. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, welche Wavelets sich für die Skalenzerlegung bei Bildfolgen am besten eignen. Wir setzen die kontinuierliche Wavelettransformation mit rotationsinvarianteWavelets ein. Bandpasszerlegungen bieten die Möglichkeit den Strukturtensor, der wegen der notwendigen räumlichen Mittelung recht rechenaufwändig ist, durch den phasenunabhängigen Energieoperator zu ersetzen, der keine weitere Mittelung benötigt. Die numerische Genauigkeit der Bewegungsschätzung im Vergleich zu den Standardverfahren, die auf dem Strukturtensor basieren, wird im Detail anhand von synthetischen und realen Bildfolgen untersucht. Ein weiterer praktischer Beitrag ist die Messung der Genauigkeit von Bewegungsschätzung aus adaptiv geglätteten Tensorfeldern. Die adaptive Glättung beruht auf nichtlinearer anisotropier Diffusion mit Unstetigkeits- und Krümmungserhaltung. Dabei wurde eine Steigerung der Genauigkeit erreicht, wenn die Parameter für die Diffusionsfilter korrekt eingestellt werden. Theoretisch mathematischer Natur ist eine neuartige Regularisierung für Bewegungsschätzung mit Unstetigkeits- und Krümmungserhaltung. Die Konvergenz von Lösungen für den isotropen Spezialfall der nichtlokalen partiellen Differentialgleichung wird gezeigt. Die Methode des optischen Flusses wird bei hohen Verschiebungen von Bild zu Bild wegen der Verletzung des Abtasttheorems systematisch verfälscht. Die in dieser Arbeit entwickelte Skalenzerlegung der Bewegungsanalyse erlaubt einen neuen Ansatz der es gestattet ohne die übliche Grob-Fein-Strategie, diese systematischen Fehler zu vermeiden unter der Annahme, dass in einer Nachbarschaft die gleiche Bewegung stattfindet auf allen Skalenebenen stattfinden muss. Treten bei der Bewegungsanalyse Inkonsistenten über der Skala auf, so können detektiert und die entsprechenden Skalen aus der Synthese der Bewegungsschätzung über alle Skalen eliminiert werden.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Jäger, Prof. Dr. Willi
Date of thesis defense: 25. September 2008
Date Deposited: 19. May 2009 15:14
Date: 2007
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Mathematics
Subjects: 510 Mathematics
Controlled Keywords: Bildverarbeitung
Uncontrolled Keywords: Bewegungsanalyse , Bildsequenzen , Skalenraum , Wavelets , partielle Differentialgleichungenmotion analysis , image sequences , scale space , wavelets , partial differential equations
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