Deutsche Übersetzung des Titels: Dynamik quantenstatistischer Korrelationen in ultrakalten Bosegasen

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Abstract

The dynamical evolution of an ultracold Bose gas distributed across the sites of an optical lattice is investigated theoretically in the framework of the Bose-Hubbard model. First, the focus is set on the evolution of squeezing correlations in the two mode system. It is shown that the eigenstates of the Hamiltonian do not exploit the full region of possible squeezing allowed by Heisenbergs uncertainty relation for number and phase fl uctuations. The development of nonclassical correlations and relative number squeezing is studied at the transition from the Josephson to the Fock regime. Comparing the full quantum evolution with classical statistical simulations allows us to identify quantum aspects of the squeezing formation. In the quantum regime, the measurement of squeezing allows us to distinguish even and odd total particle number states. Then, a far from equilibrium quantum field theory method, the so-called two-particle-irreducible effective action approach, is presented for the description of the dynamics in larger lattices. The resulting dynamics is compared to the classical statistical time evolution. The validity of the quantum field evolution is probed for various initial conditions in the classical regime.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

Die dynamische Entwicklung eines ultrakalten Bose-Gases in einem optischen Gitter wird theoretisch im Rahmen des Bose-Hubbard-Modells untersucht. Zuerst liegt der Fokus auf der Beschreibung der Korrelationen in gequetschen Zuständen eines zwei-Moden Systems. Es wird gezeigt, dass die Eigenzustände des Hamilton-Operators nicht das volle Spektrum abdecken, das von der Heisenbergschen Unschärferelation für Teilchenzahl- und Phasenfluktuationen erlaubt ist. Die Entwicklung von nichtklassischen Korrelationen und von Quetschen in der Teilchenzahldi fferenz wird am Übergang von dem Josephson- in das Fock-Regime untersucht. Der Vergleich der vollen quantenmechanischen Zeitentwicklung mit klassischen, statistischen Simulationen ermöglicht es uns, Quanten-Aspekte der Entstehung von gequetschen Zuständen zu identi zieren. In dem Quantenregime erlaubt uns die Messung der Quetschung gerade und ungerade Gesamtbesetzungszahlzustände zu unterscheiden. Dann wird eine Methode aus der Nichtgleichgewichts-Quantenfeldtheorie, die Methode der Zwei-Teilchen-irreduziblen effektiven Wirkung, für die Beschreibung der Dynamik in größeren Gittern vorgestellt. Die resultierende Dynamik wird mit der klassischen statistischen Entwicklung verglichen. Die Gültigkeit der quantenfeldtheoretischen Evolution wird dann für verschiedene Anfangsbedingungen im klassischen Bereich überprüft.