Deutsche Übersetzung des Titels: Wenig-Teilchen Physik mit funktionaler Renormierung

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Abstract

In this thesis nonrelativistic few-body quantum physics is investigated with the method of functional renormalization. In particular, we discuss different theoretical aspects of few-body physics related to the Efimov effect. Our central finding is that this effect manifests itself as a renormalization group limit cycle. First, we treat the problem of a singular, inverse square potential in quantum mechanics. Then we examine the original Efimov problem of three particles interacting via a short-range two-body potential. Subsequently, we present a first step towards the renormalization group solution of the four-body quantum problem for bosons. Finally, a general theoretical feature of the Efimov physics, composite operators with complex scaling dimensions, are discussed.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

In dieser Dissertation wird mit Hilfe der Methode der funktionalen Renormierung die nicht-relativistische Quantenphysik weniger Teilchen untersucht. Im speziellen diskutieren wir verschiedene theoretische Aspekte der Physik weniger Teilchen, die mit dem Efimov-Effekt verbunden sind. Unser zentrales Ergebnis ist, dass sich dieser Effekt im Auftreten von Renormierungsgruppen-Limitzyklen offenbart. Zuerst wird das Problem eines singulären Potential $V(r)simfrac{1}{r^2}$ behandelt. Hierauf untersuchen wir das Efimov Problem dreier Teilchen, die durch ein kurzreichweitiges Zwei-Teilchen-Potential wechselwirken. Anschliessend präsentieren wir die ersten Schritte in Richtung der Lösung des quantenmechanischen Vier-Teilchen Problems mit Hilfe der Renormierungsgruppe für Bosonen. Abschliessend werden zusammengesetzte Operatoren mit komplexer Skalendimension diskutiert, welche ein allgemeiner Bestandteil der Efimov Physik sind.