Deutsche Übersetzung des Titels: Numerische Aspekte Funktionaler Renormierung für die quanten-statistische Physik

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Abstract

The subject of this thesis intends to investigate and put forward the method of functional renormalization within the field of quantum statistical physics. Our focus is on a (generic) truncation scheme that is suited to flexibly resolve two important mathematical objects of physical relevance: The (inverse) propagator and the effective potential, respectively. In the former case our effort aims at a proper resolution of the momentum dependence which is related to the particles dispersion relation. The effective potential contains valuable thermodynamic information on e.g. the equation of state and the system’s phase diagram. A main achievement related to our study is the implementation of a numerical library, libfrg, which sets up a generic framework for high performance parallel computing in conjunction with the method of functional renormalization. By licensing it under the GNU GPL it is tailored to foster shared development by the community of scientists with research focus on this branch of physics.

Übersetzung des Abstracts (Unbekannt)

Die vorliegende Arbeit möchte einen Beitrag auf dem Gebiet der Funktionalen Renormierung mit Schwerpunkt auf der Statistischen Quantenphysik leisten. Speziellen Wert legen wir dabei auf ein flexibles Trunkierungsschema, welches zwei zentrale mathematische Objekte von physikalischer Relevanz beschreibt: Den inversen Propagator und das effektive Potential des Systems. Für erst genannten streben wir insbesondere eine genaue Impulsaufllösung an. Sie steht im Zusammenhang mit der Dispersion der Teilchen des Systems. Das effektive Poten- tial hingegen enthält u.a. bedeutsame Informationen in Bezug auf die thermodynamische Zustandsgleichung und das Phasendiagramm des Systems. Eine wesentliche Errungenschaft unserer Studie ist die Umsetzung einer numerischen Bi- bliothek, libfrg, die einen allgemeinen Rahmen für paralleles Hochleistungsrechnen in Verbindung mit der Funktionalen Renormierung ermöglicht. Sie steht unter der GNU GPL und ist somit geeignet, zukünftig von der Gemeinschaft der Forscher, die auf diesem Gebiet arbeiten, weiterentwickelt zu werden.