Yu, Hao
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Abstract
We consider contracting flows in (n+1)-dimensional hyperbolic space and expanding flows in (n+1)-dimensional de Sitter space. When the flow hypersurfaces are strictly convex we relate the contracting hypersurfaces and the expanding hypersurfaces by the Gauß map. The contracting hypersurfaces shrink to a point in finite time while the expanding hypersurfaces converge to the maximal slice {\tau = 0}. After rescaling, by the same scale factor, the rescaled contracting hypersurfaces converge to a unit geodesic sphere, while the rescaled expanding hypersurfaces converge to slice {\tau = −1} exponentially fast.
Dokumententyp: | Dissertation |
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Erstgutachter: | Gerhardt, Prof. Dr. Claus |
Tag der Prüfung: | 5 Mai 2017 |
Erstellungsdatum: | 10 Okt. 2017 11:49 |
Erscheinungsjahr: | 2017 |
Institute/Einrichtungen: | Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik |
Normierte Schlagwörter: | Differentialgeometrie, Partielle Differentialgleichung |