Deutsche Übersetzung des Titels: Nichtperturbative QCD-Korrelationsfunktionen

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Abstract

Functional methods provide access to the non-perturbative regime of quantum chromo- dynamics. Hence, they allow investigating confinement and chiral symmetry breaking. In this dissertation, correlation functions of Yang-Mills theory and unquenched two-flavor QCD are computed from the functional renormalization group. Employing a self-consistent vertex expansion of the effective action, Yang-Mills correlation functions are obtained in four as well as in three spacetime dimensions. To this end, confinement and Slavnov-Taylor identities are discussed. Our numerical results show very good agreement with corresponding lattice results. Next, unquenched two-flavor QCD is considered where it is shown that the unquenched two-flavor gluon propagator is insensitive to the pion mass. Furthermore, the necessity for consistent truncations is emphasized. Finally, correlation functions of finite-temperature Yang-Mills theory are computed in a truncation that includes the splitting of the gluon field into directions that are transverse and longitudinal to the heat bath. In particular, it includes the splitting of the three- and four-gluon vertices. The obtained gluon propagator allows to extract a Debye screening mass that coincides with the hard thermal loop screening mass at high temperatures, but is meaningful also at temperatures below the phase transition temperature.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

Funktionale Methoden bieten Zugang zu dem stark gekoppelten Niedrigenergie-Sektor der Quantenchromodynamik. Diese ermöglichen folglich die Erforschung von Confinement und chiraler Symmetriebrechung. In dieser Dissertation werden Korrelationsfunktionen der Yang-Mills-Theorie und der Zwei-Quark-QCD mit der funktionalen Renormierungsgruppe hergeleitet. Mittels einer konsistenten Vertex-Entwicklung der effektiven Wirkung werden Yang-Mills-Korrelationsfunktionen sowohl in vier als auch in drei Raumzeit-Dimensionen berechnet. Dazu werden Bedingungen für Confinement und Slavnov-Taylor-Identitäten diskutiert. Die Resultate zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit Gitter-Ergebnissen. Anschließend wird QCD betrachtet, wobei festgestellt wird, dass der Gluon-Propagator weitgehend unabhängig von der Pionmasse ist. Außerdem wird die Notwendigkeit konsistenter Näherungen betont. Zuletzt werden die Korrelationsfunktionen der Yang-Mills-Theorie bei endlicher Temperatur berechnet. Dies geschieht in einer Näherung, die die durch das Wärmebad ausgezeichnete Richtung im Gluonfeld berücksichtigt. Insbesondere wird die ausgezeichnete Richtung auch in den Drei- und Vier-Gluon-Kopplungen unterschieden. Der errechnete Gluon-Propagator ermöglicht es eine Debye-Masse zu bestimmen. Diese stimmt bei hohen Temperaturen mit der störungstheoretischen thermischen Masse überein, ist im Gegensatz zu letzterer jedoch auch bei Temperaturen unterhalb der Phasenübergangstemperatur aussagekräftig.