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Abstract

Many soil types develop cracks due to desiccation. The resulting crack patterns were simulated with the help of a network of springs, representing the breaking material. A spring breaks if the tensile stress on it exceeds a threshold. Based on existing models in the literature a numerical model was developed. It was used to study the time evolution of cracking and to investigate the nal crack pattern. It came out, that the model repro- duces some phenomena which can be observed in natural crack patterns (90 degree angles of intersections, dynamics of emerging cracks). Two parameters of the model - the disorder in the distribution of stress thresholds for the individual springs and a slipping threshold (resembling friction) - were varied and their impact on the crack pattern was studied. It was found that friction induces a characteristic scale. Varying disorder, a continuous transition from loop-like closed cracks (loops) to a system of not interconnected cracks was observed. The number of loops in the topology of the crack pattern, was introduced as an order parameter. Besides the theoretical part, an experiment was carried out. A bentonite-sand-water mixture was prepared as a layer on a glass plate and dried at room temperature. As a result of drying crack patterns developed. These were recorded by a digital camera. Binary pictures were obtained and the number of loops in the crack patterns of the completely dried mixtures counted. Varying the mass ratio of bentonite to sand a similar transition sas in the model was observed.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

Viele Boeden bilden beim Austrocknen Risse. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die entstehenden Rissmuster mit Hilfe eines Gitters aus Federn, welches das reissende Medium darstellt, simuliert. Eine Feder reisst, wenn die Zugspannung auf dieser einen Grenzwert ueberschreitet. Basierend auf bestehenden Modellen in der Literatur wurde ein numerisches Modell entwickelt, mit welchem der zeitliche Ablauf des Reissens und das Endstadium des Musters untersucht wurden. Es kam heraus, dass das Modell einige Phaenomene reproduziert, die auch in natuerlichen Rissmustern auftreten (90-Grad Winkel an Risskreuzungen, Dynamik der auftauchenden Risse). Zwei Parameter im Modell, die Unordnung in der Verteilung der Zugspannungsgrenzwerte fuer die einzelnen Federn und die Reibung, wurden variert und deren Auswirkung auf das Rissmuster untersucht. Es wurde herausgefunden, dass die Reibung dem Rissmuster eine charakteristische Groesse gibt. Beim aendern der Unordnung durchlief das Rissmuster einen kontinuierlichen Uebergang von ringfoermig geschlossenen Rissen (Schleifen) zu einem System aus nicht zusammenhaengenden Rissen. Die Anzahl der Schleifen in der Topologie des Rissmusters, wurde als Ordnungsparameter eingefuehrt. Neben dem theoretischen Teil wurde ein Experiment durchgefuehrt. Eine Bentonit-Sand-Wasser Mischung wurde als duenne Schicht auf eine Glasunterlage aufgebracht und bei Raumtemperatur getrocknet. Als Ergebnis des Trocknes entwickelten sich Rissmuster. Diese wurden mit einer digitalen Kamera aufgenommen und in binaere Rissbilder verwandelt. Aus den Bildern der vollstaendig getrockneten Mischungen wurde die Anzahl der Schleifen ermittelt. Beim Variieren des Bentonit-Sand-Massenverhaeltnisses wurde ein aehnlicher Uebergang wie im Modell gefunden.