Englische Übersetzung des Titels: Accurate eigenvalue computation of nonsingular skew symmetric matrices

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Abstract

Die vorliegende Arbeit behandelt das nichtsinguläre reelle schiefsymmetrische Eigenwertproblem. Nach Einführung einer Störungstheorie wird ein reelles Verfahren zur Eigenreduktion vorgestellt, mit dem das folgende Ziel verfolgt wird: Haben kleine relative Störungen der Matrixelemente im Sinne der Störungstheorie nur kleine relative Änderungen der Eigenwerte zu Folge, so haben die in endlicher Genauigkeit berechneten Eigenwerte kleine relative Fehler. Die Bestimmung oberer Schranken für die relativen Fehler ist wesentlicher Bestandteil der Arbeit.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

In this paper the nonsingular real skew symmetric eigenvalue problem is discussed. After introducing a perturbation theory a real eigenreduction algorithm with the following aim is presented: If small relative perturbations of the matrix elements imply small relative perturbations in the eigenvalues in the sence of the perturbation theory then the -- in finite accuracy -- computed eigenvalues have small relative errors. The determination of upper bounds of the relative errors is an essential part of the paper.