Deutsche Übersetzung des Titels: Universalität in mikroskopischen Glasmodellen

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Abstract

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene mikroskopische Modelle für strukturelle Gläser untersucht. Ziel einer solchen Untersuchung ist es, Eigenschaften solcher Systeme zu identifizieren, die sich als insensitiv gegenüber den Details der Modellierung erweisen und daher als Kandidaten für ``universelle'' Eigenschaften glasartiger Systeme angesehen werden können. Gleichzeitig gilt es auf lange Sicht, eine einheitliche Beschreibung der Hoch- und Tieftemperaturphänomene in glasartigen Systemen zu finden. Wir geben eine allgemeine Lösung für Modelle mit endlichdimensionaler Vertexunordnung sowie für ein Modell mit Bindungsunordnung, in dem die Entwicklung des Wechselwirkungspotentials Zufallsterme zweiter und dritter Ordnung enthält. Eine alle diesen Systemen gemeinsame Eigenschaft ist das Auftreten von Korrelationen zwischen verschiedenen Parametern im Ensemble der effektiven Einteilchenpotentiale, auf die das wechselwirkende System im Rahmen einer Mean-Field Näherung abgebildet werden kann. Solche Ensembles von Einteilchenproblemen bilden die übliche Beschreibungsebene glasartiger Tieftemperaturanomalien im Rahmen phänomenologischer Modelle. Im Modell mit Bindungsunordnung finden wir eine systematische Unterdrückung von symmetrischen Einteilchenpotentialen in Übereinstimmung mit früheren Untersuchungen an verwandten Modellen. Wir identifizieren diese Eigenschaft als möglicherweise universelle Eigenschaft der Klasse von Systemen mit Bindungsunordnung. In den in der vorliegenden Arbeit untersuchen Modellen sind die Eigenschaften des Übergangs zu glasartiger Ordnung allerdings weiterhin nicht im Einklang mit Erwartungen, die man an eine Beschreibung des Glasübergangs im Rahmen von Mean-Field Modellen richten würde.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

We investigate different classes of microscopic glass models in pursuit of identifying properties which are insensitive to details at the microscopic level and might thus account for ``universal'' properties of the glassy state. At the same time, the aim is to find a unified description of low- and high-temperature phenomena in glassy systems. We present a general solution of models in the random-site class which are characterized in terms of finite-dimensional site-disorder, and of a random-bond model in which the interaction includes third order contributions in the random expansion of the interaction potential. A general property shared by all these systems is the presence of correlations between the parameters in the ensemble of effective single site potentials onto which the system can be mapped within a mean field approach. Such ensembles of single site potentials are usually used to characterize the local potential energy configuration within phenomenological models of low temperature anomalies of glasses. Moreover, in the random-bond case symmetric potentials are found to be systematically suppressed, which agrees with the result of previous investigations of random-bond models. We have identified this as a potentially universal property of this broad model class. In the models studied in the present thesis, the nature of the phase transition remains different from what is expected in mean-field descriptions of the glass transition in structural glasses.